Resumen de Modelado de confinamiento cuántico para nanocristales de semiconductores

Arturo Hernández Hernández, Luis Alberto Fernández Fernández , José de Jesús Pelayo Cárdenas, Pablo Antonio López Pérez, Francisco Javier Martínez Farias, Miguel Ángel Meléndez Lira

• español

  Este estudio presenta el modelado de nanocristales de silicio en una matriz de SiO2 para aplicaciones optoelectrónicas, destacando el confinamiento cuántico. Utilizando la teoría  en la aproximación isotrópica, se analizan las propiedades electrónicas de estos nanocristales. La función envolvente de los electrones y huecos se describe mediante la ecuación de Schrödinger en la aproximación de masa efectiva, considerando una barrera de potencial abrupta y esférica. Los estados propios se obtienen numéricamente, proporcionando una descripción detallada de la estructura electrónica. El cálculo de los niveles de energía se realiza encontrando los ceros de una ecuación no trivial, y se determinan parámetros analíticos que limitan el tiempo de cálculo en función del radio del nanocristal. Este enfoque teórico permite obtener el gap electrónico en función del radio del nanocristal, validado con muestras experimentales. El objetivo es mostrar la utilidad de la mecánica cuántica en la predicción del comportamiento de los materiales, incentivando a ingenieros en materiales y nanotecnólogos a comprender su relevancia.

• English

  This study presents the modeling of silicon nanocrystals in a SiO2 matrix for optoelectronic applications, highlighting quantum confinement. Using the  theory in the isotropic approximation, the electronic properties of these nanocrystals are analyzed. The envelope function of electrons and holes is described by the Schrödinger equation in the effective mass approximation, considering an abrupt and spherical potential barrier. The eigenstates are obtained numerically, providing a detailed description of the electronic structure. The calculation of energy levels is performed by finding the zeros of a non-trivial equation, and analytical parameters are determined to limit the computation time as a function of the nanocrystal radius. This theoretical approach allows obtaining the electronic gap as a function of the nanocrystal radius, validated with experimental samples. The objective is to demonstrate the utility of quantum mechanics in predicting the behavior of materials, encouraging materials engineers and nanotechnologists to understand its relevance.