Modelado de confinamiento cuántico para nanocristales de semiconductores

• Hernández Hernández, Arturo ^[1] ; Hernández-Hernández, Luis Alberto ^[1] ; Pelayo-Cárdenas, José de Jesús ^[1] ; López-Pérez, Pablo Antonio ^[1] ; Martínez-Farias, Francisco Javier ^[2] ; Meléndez-Lira, Miguel ^[3]
  1. [1] Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

     Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

     México

     
  2. [2] Hospital Juárez de México

     Hospital Juárez de México

     México

     
  3. [3] Centro de Investigación y de Estudios Avanzados

     Centro de Investigación y de Estudios Avanzados

     México

     

  Mostrar afiliaciones +
• Localización: Pädi Boletín Científico de Ciencias Básicas e Ingenierías del ICBI, ISSN-e 2007-6363, Nº. Extra 13, 2025 (Ejemplar dedicado a: Special (April)), págs. 166-176
• Idioma: español
• DOI: 10.29057/icbi.v13iEspecial.13830
• Títulos paralelos:
  • Quantum confinement modelling for semiconductor nanocrystals
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Este estudio presenta el modelado de nanocristales de silicio en una matriz de SiO2 para aplicaciones optoelectrónicas, destacando el confinamiento cuántico. Utilizando la teoría  en la aproximación isotrópica, se analizan las propiedades electrónicas de estos nanocristales. La función envolvente de los electrones y huecos se describe mediante la ecuación de Schrödinger en la aproximación de masa efectiva, considerando una barrera de potencial abrupta y esférica. Los estados propios se obtienen numéricamente, proporcionando una descripción detallada de la estructura electrónica. El cálculo de los niveles de energía se realiza encontrando los ceros de una ecuación no trivial, y se determinan parámetros analíticos que limitan el tiempo de cálculo en función del radio del nanocristal. Este enfoque teórico permite obtener el gap electrónico en función del radio del nanocristal, validado con muestras experimentales. El objetivo es mostrar la utilidad de la mecánica cuántica en la predicción del comportamiento de los materiales, incentivando a ingenieros en materiales y nanotecnólogos a comprender su relevancia.

  • English

    This study presents the modeling of silicon nanocrystals in a SiO2 matrix for optoelectronic applications, highlighting quantum confinement. Using the  theory in the isotropic approximation, the electronic properties of these nanocrystals are analyzed. The envelope function of electrons and holes is described by the Schrödinger equation in the effective mass approximation, considering an abrupt and spherical potential barrier. The eigenstates are obtained numerically, providing a detailed description of the electronic structure. The calculation of energy levels is performed by finding the zeros of a non-trivial equation, and analytical parameters are determined to limit the computation time as a function of the nanocrystal radius. This theoretical approach allows obtaining the electronic gap as a function of the nanocrystal radius, validated with experimental samples. The objective is to demonstrate the utility of quantum mechanics in predicting the behavior of materials, encouraging materials engineers and nanotechnologists to understand its relevance.

• Referencias bibliográficas
  • Anchala, S. P. Purohit, K. C. Mathur, 2011. Photoabsorption and photoelectric process in Si nanocrystallites. Appl. Phys. Lett. 98 (4), 043106....
  • Baldereschi, A., Lipari, N. O., 1973. Spherical Model of Shallow Acceptor States in Semiconductors. Phys. Rev. B 8 (6), 2697-2709. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.8.2697
  • Boichuk, V. I., Bilynskyi, I. V., Leshko, R. Ya., 2010. Hole, impurity and exciton states in a spherical quantum dot. Condensed Matter Physics...
  • Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F., 2020. Quantum Mechanics, Volume 1: Basic Concepts, Tools, and Applications, 2nd Edition. Wiley-VCH,...
  • Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F., 2019. Quantum Mechanics, Volume 2: Angular Momentum, Spin, and Approximation Methods, 2nd Edition....
  • Dresselhaus, G., Kip, A. F., Kittel, C., 1955. Cyclotron Resonance of Electrons and Holes in Silicon and Germanium Crystals. Phys. Rev. 98...
  • Efros, A. L., 1992. Luminescence polarization of CdSe microcrystals. Phys. Rev. B 46 (12), 7448-7458. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.46.7448
  • Efros, A. L., Rosen, M., Kuno, M., Nirmal, M., Norris, D. J., Bawendi, M., 1996. Band-edge exciton in quantum dots of semiconductors with...
  • Fishman, G., (2010). Semiconducteurs: les bases de la théorie k.p. Ecole Polytechnique.
  • Hernandez-Hernandez, A., Rangel-Kuoppa, V. T., Plach, T., De Moure-Flores, F., Quiñones-Galvan, J. G., Nieto Zepeda, K. E., Zapata-Torres,...
  • Hernández-Hernández, A., Rangel-Kuoppa, V. T., Plach, T., De Moure-Flores, F., Quiñones-Galván, J. G., Santoyo-Salazar, J., Zapata-Torres,...
  • Hernández-Hernández, A., Hernández-Hernández, L. A., Marel Monroy, B., Santoyo-Salazar, J., Santana-Rodríguez, G., Márquez-Herrera, A., Gallardo-Hernández,...
  • Hernández-Hernández, L. A., Meléndez-Lira, M., Rubio-Ponce, A., et al., (2024). Modeling rough surfaces as a strategy to control the crystal...
  • Luttinger, J. M., (1956). Quantum Theory of Cyclotron Resonance in Semiconductors: General Theory. Phys. Rev., 102(4), 1030–1041. DOI: 10.1103/PhysRev.102.1030
  • Moskalenko, A. S., Berakdar, J., Prokofiev, A. A., Yassievich, I. N., (2007). Single-particle states in spherical Si∕SiO2 quantum dots. Phys....
  • Prokofiev, A., Moskalenko, A., Yassievich, I., de Boer, W., Timmerman, D., Zhang, H., Buma, W., Gregorkiewicz, T., (2009). Direct bandgap...
  • Rangel-Kuoppa, V. T., Plach, T., Hernandez-Hernandez, A., De Moure-Flores, F., Quiñones-Galván, J. G., Hernández-Hernandez, L. A., Melendez-Lira,...
  • Sercel, P. C., Vahala, K. J., (1990). Analytical formalism for determining quantum-wire and quantum-dot band structure in the multiband envelope-function...
  • Yu, P. Y., Cardona, M., (2010). Fundamentals of semiconductors: Physics and materials properties. Graduate Texts in Physics. Springer.