Articulación entre geometría analítica y geometría sintética en el estudio de las cónicas. Una experiencia en el profesorado en matemática

• Elguero, Cecilia Ester ^[1] ; Licera, Rosa Mabel ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Río Cuarto

     Universidad Nacional de Río Cuarto

     Argentina

     
• Localización: Revista de Educación Matemática (RevEM), ISSN-e 1852-2890, ISSN 0326-8780, Vol. 40, Nº. 1, 2025, págs. 107-124
• Idioma: español
• DOI: 10.33044/revem.48744
• Títulos paralelos:
  • Articulation between analytic and synthetic geometry in the study of conics. An experience in teaching of mathematics teacher
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• Resumen
  • español

    Este trabajo se realiza en el marco teórico y metodológico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Presentamos el desarrollo y análisis a posteriori de un problema geométrico que forma parte de un Recorrido de Estudio e Investigación implementado en la formación inicial del Profesor en Matemática de la Universidad Nacional de Río Cuarto. Se muestran algunos rasgos de la potencialidad de la propuesta de estudio: (a) Evidencia que la modelización intramatemática está en el corazón del desarrollo de la actividad matemática. (b) Pone en juego la complementariedad entre las geometrías sintética y analítica en la búsqueda de estrategias de resolución de problemas geométricos. (c) Da lugar al planteo de cuestiones cruciales que permiten revisar y articular nociones centrales de la geometría en particular y de la matemática en general. (d) Da relevancia al trabajo en entornos de geometría dinámica en la elaboración y/o corroboración de conjeturas.

  • English

    The present study is carried out within the theoretical and methodological framework of the Anthropological Theory of the Didactic. We present the development and post hoc analysis of a geometric problem, which forms part of the Study and Research Paths (SRP) implemented during the initial training of the Teaching degree in Mathematics at the National University of Río Cuarto. Some features of the potentiality of this SRP are shown: A) Evidence that intra mathematical modelling is at the heart of the development of mathematical activities. B) The complementarity between Synthetic and Analytical Geometry in the search of strategies for the resolution of geometric problems. C) Raises crucial questions which enable to revise and articulate basic concepts of Geometry, in particular, and of Mathematics, in general. D) The study highlights the importance of dynamic geometry to develop and/or test hypotheses. 

• Referencias bibliográficas
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  • Chevallard, Y. (2005). La place des mathématiques vivantes dans l’éducation secondaire: transposition didactique des mathématiques et nouvelle...
  • Chevallard, Y., Bosch, M., & Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. ICE/Horsori.
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