Generalización de patrones en álgebra de futuros docentes de matemáticas en secundaria

• Bonilla-González, Maricela ^[1] ; Elizarrarás-Baena, Saúl ^[2] ; Vázquez-Pérez, Orlando ^[2] ; Quiroz-Gleason, José Luis Medardo ^[2]
  1. [1] Escuela Normal Superior de México, México
  2. [2] Escuela Normal Superior de México
• Localización: Revista Redca, ISSN 2594-2824, Nº. Extra 0, 2024, 193 págs.
• Idioma: español
• DOI: 10.36677/redca.v0i0.25852
• Títulos paralelos:
  • Generalization of patterns in algebra for future secondary mathematics teachers
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    La generalización tiene un papel destacado dentro del álgebra pues algunos investigadores reconocen la importancia de este tema como la forma más adecuada para iniciar el estudio del álgebra en el sistema escolar. Debido a que el tema de generalización de patrones será enseñado por parte de los docentes en formación inicial en las jornadas de práctica profesional, se decidió realizar un estudio exploratorio con el propósito de indagar sobre el nivel de generalización de patrones de dichos docentes de formación inicial. Se utilizó la encuesta como método descriptivo en la que se consideró el cuestionario de pregunta abierta como instrumento de medición para conocer las características individuales de los futuros docentes en la resolución de tareas de generalización. El referente teórico en el que se apoya esta investigación es en el propuesto por Ellis (2007), quien sugiere una taxonomía que contempla categorías y subcategorías para describir los niveles de generalización de patrones de un estudiante al razonar matemáticamente. Los resultados indican que la mayoría de los futuros docentes tienen un nivel bajo de generalización ya que la mitad de ellos pudieron expresar algebraicamente sucesiones lineales, sin embargo, en sucesiones cuadráticas un menor número puede percibir y expresar de manera verbal cuál es el patrón que está presente en la sucesión y sólo dos logran encontrar una expresión algebraica que represente la sucesión. Lo anterior nos lleva a pensar que los futuros docentes de matemáticas, a pesar de haber estudiado en la educación secundaria y media superior la generalización de patrones, tienen dificultades para expresar de manera algebraica una sucesión lineal o cuadrática, de tal manera que habrá que retomar dicho tema en el curso Álgebra y funciones de la Licenciatura en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas para que pueda ser enseñado a estudiantes de educación secundaria.

  • English

    Generalization plays a prominent role in algebra, as some researchers recognize the importance of this topic as the most appropriate way to begin the study of algebra in the school system. Since the topic of pattern generalization will be taught by pre-service teachers during their professional practice sessions, it was decided to conduct an exploratory study with the purpose of investigating the level of pattern generalization of these pre-service teachers. The survey was used as a descriptive method, in which the open-ended questionnaire was considered as a measurement instrument to find out the individual characteristics of future teachers in solving generalization tasks. The theoretical framework on which this research is based is that proposed by Ellis (2007), who suggests a taxonomy that includes categories and subcategories to describe the levels of pattern generalization of a student when reasoning mathematically. The results indicate that most future teachers have a low level of generalization, since half of them were able to express linear sequences algebraically. However, in quadratic sequences, a smaller number can perceive and verbally express which pattern is present in the sequence and only two are able to find an algebraic expression that represents the sequence. The above leads us to think that future mathematics teachers, despite having studied pattern generalization in secondary and upper secondary education, have difficulties in expressing a linear or quadratic sequence algebraically, so that this topic will have to be taken up again in the Algebra and Functions course of the Bachelor's Degree in Teaching and Learning of Mathematics so that it can be taught to secondary education students.