Visualização de elementos do Teorema de Ascoli-Arzelà com ferramentas do software GeoGebra

• Costa, André Luiz Araújo da ^[1] ; Alves, Francisco Regis Vieira
  1. [1] Universidade Estadual do Ceará
• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 13, Nº. 3, 2024 (Ejemplar dedicado a: Volume 13, no. 3, 2024), págs. 141-154
• Idioma: portugués
• DOI: 10.23925/2237-9657.2024.v13i3p141-154
• Títulos paralelos:
  • Visualization of elements of the Ascoli-Arzelà Theorem with GeoGebra software tools
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• Resumen
  • English

    The assimilation of concepts such as equicontinuity and uniform convergence is challenging due to their abstract nature and the complex interplay between different parameters present in their definitions. The aim of this article is to explore the use of GeoGebra software tools in visualizing the concepts of continuity and convergence present in the statement of the Ascoli-Arzelà Theorem. The methodology is based on using the Tracing and Slider tools of the GeoGebra software to analyze the variation of parameters present in the definitions of the concepts studied. The proposed visualization techniques are validated by its application to examples and counterexamples of each concept presented throughout the text. It is expected that the visualization techniques presented in this work can contribute to the teaching of these concepts.

  • português

    A assimilação de conceitos como equicontinuidade e convergência uniforme é desafiadora devido a sua natureza abstrata e à complexa interação entre diferentes parâmetros presentes em suas definições. O objetivo deste artigo é explorar o uso de ferramentas do software GeoGebra na visualização dos conceitos de continuidade e convergência presentes no enunciado do Teorema de Ascoli-Arzelà. A metodologia se baseia no uso das ferramentas de Controle Deslizante e Rastro do software GeoGebra para analisar a variação dos parâmetros presentes nas definições dos conceitos estudados. As técnicas de visualização exploradas são validadas pela sua aplicação em exemplos e contraexemplos de cada conceito apresentado ao longo do texto. Espera-se que as técnicas de visualização apresentadas neste trabalho possam contribuir para o ensino dos conceitos aqui estudados.

• Referencias bibliográficas
  • ALVES, F. R. V. Exploração de noções topológicas na transição do Cálculo para a Análise Real com o GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra...
  • ALVES, F. R. V.; NETO, H. B. Interpretação geométrica de definições e teoremas: o caso da Análise Real. In: CONFERÊNCIA LATINOAMERICANA DE...
  • ALVES, F. R. V.; FONTENELE, F. C. F.; LUCAS, C. M. do N. Descrição gráfico-geométrica de exemplos e teoremas com apoio do Geogebra: convergência...
  • BOTTAZINI, U. The Higher Calculus: A History of Real and Complex Analysis from Euler to Weierstrass. New York: Springer Verlag, 1986.
  • GRAY, J. The Real and the Complex: A History of Analysis in the 19th Century. New York: Springer Verlag, 2015.
  • GOMES, D. O. et al. Quatro ou Mais Pontos de Vista sobre o Ensino de Análise Matemática. Bolema: Boletim de Educação Matemática, v. 29, n....
  • LACERDA, G. K. S. et al. A compreensão do Teorema Fundamental do Cálculo em uma atividade exploratória com o uso do GeoGebra. Revista do Instituto...
  • LIMA, E. L. Curso de Análise. Rio de Janeiro: Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, v. 1, 14.ed., 2013.
  • MAZZI, L. C. Experimentação com o GeoGebra: revisitando alguns conceitos da análise real. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) -...
  • MOREIRA, P. C.; VIANNA, C. R. Por Que Análise Real na Licenciatura? Um Paralelo entre as Visões de Educadores Matemáticos e Matemáticos. Bolema:...
  • NASCIMENTO, A. G. C., ESQUINCALHA, A. C. Construção de um GeoGebra Book para estudo de Cálculo e Análise. In: SEMINÁRIO DE PESQUISA “DESENVOLVIMENTO...
  • OTERO-GARCIA, S. C.; BARONI, R. L. S.; MARTINES, P. T. Uma trajetória da disciplina de Análise e o seu papel para a formação do professor...
  • PINTO, M. M.; SCHEINER, T. Visualização e ensino de Análise Matemática. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 17, n. 3, p. 638-654,...
  • REIS, F. S. A Tensão entre Rigor e Intuição no Ensino de Cálculo e Análise: a visão de professores-pesquisadores e autores de livros didáticos....