The Rubik’s cube and GeoGebra: a visual exploration of permutation groups

• Sousa, Renata Teófilo de ^[1] ; Alves, Francisco Régis Vieira ^[2] ; Aires, Ana Paula Florêncio ^[3]
  1. [1] Secretaria de Educação do Estado do Ceará (SEDUC/CE)
  2. [2] Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará
  3. [3] Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro – UTAD

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• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 13, Nº. 3, 2024 (Ejemplar dedicado a: Volume 13, no. 3, 2024), págs. 27-44
• Idioma: inglés
• DOI: 10.23925/2237-9657.2024.v13i3p027-044
• Títulos paralelos:
  • O cubo mágico e o GeoGebra: uma exploração visual de grupos de permutação
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• Resumen
  • English

    This article aims to use the construction of the Rubik’s Cube in GeoGebra as a primary tool for visualization and manipulation in the teaching of permutation groups in Abstract Algebra. We bring a brief discussion about the concept of group, aspects of the Rubik's cube, the Rubik’s group as a group of permutations and possibilities for its exploration in GeoGebra. Based on this study, we recognize the potential to delve into permutation groups in Abstract Algebra through a visual interface that associates their properties with a tangible and manipulable object. Additionally, there is the potential for simulating their movements using Dynamic Geometry software, such as GeoGebra.

  • português

    Este artigo tem como objetivo utilizar a construção do Cubo Mágico no GeoGebra como ferramenta primária para visualização e manipulação no ensino de grupos de permutação em Álgebra Abstrata. Apresentamos uma breve discussão sobre o conceito de grupo, aspectos do Cubo Mágico, o grupo de Rubik como um grupo de permutações e as possibilidades de sua exploração com o GeoGebra. Com base nesse estudo, reconhecemos o potencial de aprofundar-se nos grupos de permutação na Álgebra Abstrata por meio de uma interface visual que associa suas propriedades a um objeto tangível e manipulável. Além disso, há a possibilidade de simular seus movimentos usando software de Geometria Dinâmica, como o GeoGebra.

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