Resumen de On the basins of attraction of root-finding algorithms

David Rosado Rodríguez

• Els algoritmes de cerca d’arrels han estat històricament utilitzats per resoldre numèricament equacions no lineals de la forma f(x) = 0. Aquest treball explora la dinàmica dels mètodes de la família Traub parametritzada Tp,δ aplicada a polinomis. Aquests mètodes inclouen un ventall des del mètode de Newton (δ = 0) fins al mètode de Traub (δ = 1). El nostre enfocament rau a investigar diverses propietats topològiques de les conques d’atracció, particularment la seva simple connectivitat i la no acotació, que són crucials per identificar un conjunt universal de condicions inicials que assegurin la convergència a totes les arrels de p.