On the basins of attraction of root-finding algorithms

• Autores: David Rosado Rodríguez
• Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 9, Nº. 1, 2024, págs. 103-104
• Idioma: inglés
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • Els algoritmes de cerca d’arrels han estat històricament utilitzats per resoldre numèricament equacions no lineals de la forma f(x) = 0. Aquest treball explora la dinàmica dels mètodes de la família Traub parametritzada Tp,δ aplicada a polinomis. Aquests mètodes inclouen un ventall des del mètode de Newton (δ = 0) fins al mètode de Traub (δ = 1). El nostre enfocament rau a investigar diverses propietats topològiques de les conques d’atracció, particularment la seva simple connectivitat i la no acotació, que són crucials per identificar un conjunt universal de condicions inicials que assegurin la convergència a totes les arrels de p.

• Referencias bibliográficas
  • J. Canela, V. Evdoridou, A. Garijo, X. Jarque, On the basins of attraction of a one-dimensional family of root finding algorithms: from Newton...
  • A. Cordero, A. Ferrero, J. R. Torregrosa, Damped Traub’s method: convergence and stability, Math. Comput. Simulation 119 (2016), 57–68.
  • J. Hubbard, D. Schleicher, S. Sutherland, How to find all roots of complex polynomials by Newton’s method, Invent. Math. 146(1) (2001), 1–33. ...
  • J. F. Traub, Iterative Methods for the Solution of Equations, AMS Chelsea Publishing Series 312, American Mathematical Soc., 1982.
  • J. E. Vázquez-Lozano, A. Cordero, J. R. Torregrosa, Dynamical analysis on cubic polynomials of damped Traub’s method for approximating multiple...