Resumen de Regularity of Lipschitz free boundaries in the Alt-Caffarelli problem

Joan Domingo Pasarin

• En aquest treball estudiem la regularitat de les fronteres lliures Lipschitz en el problema d’Alt–Caffarelli. Demostrem que les fronteres lliures Lipschitz són C1,α mitjançant la invariància per reescalament del problema i la regularitat inicial Lipschitz de la frontera. A més a més, també provem que les fronteres C1,α són C∞, cosa que, juntament amb el resultat anterior, implica que les fronteres lliures Lipschitz són C∞.