Resumen de Stochastic differential equations driven by a fractional Brownian motion

Òscar Burés

• En aquest treball s’estudien les equacions diferencials estocàstiques (EDEs) dirigides per un moviment brownià fraccionari (fBm) amb paràmetre de Hurst H > 1/2. Es defineix la integral estocàstica respecte al fBm i es demostra l’existència i unicitat de solucions. També s’introdueix el càlcul de Malliavin en el context del fBm, i es prova que, amb condicions més fortes en els coeficients, la llei de la solució és absolutament contínua. Finalment, es donen fites d’estil gaussià per la densitat d’una família d’EDEs.