Stochastic differential equations driven by a fractional Brownian motion

• Autores: Òscar Burés
• Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 9, Nº. 1, 2024, págs. 91-92
• Idioma: inglés
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • En aquest treball s’estudien les equacions diferencials estocàstiques (EDEs) dirigides per un moviment brownià fraccionari (fBm) amb paràmetre de Hurst H > 1/2. Es defineix la integral estocàstica respecte al fBm i es demostra l’existència i unicitat de solucions. També s’introdueix el càlcul de Malliavin en el context del fBm, i es prova que, amb condicions més fortes en els coeficients, la llei de la solució és absolutament contínua. Finalment, es donen fites d’estil gaussià per la densitat d’una família d’EDEs.

• Referencias bibliográficas
  • I. Nourdin, F. G. Viens, Density formula and concentration inequalities with Malliavin calculus, Electron. J. Probab. 14(78) (2009), 2287–2309.
  • D. Nualart, A. Rascanu, Differential equations driven by fractional Brownian motion, Collect. Math. 53(1) (2002), 55–81.
  • D. Nualart, B. Saussereau, Malliavin calculus for stochastic differential equations driven by a fractional Brownian motion, Stochastic Process....
  • L. C. Young, An inequality of the H¨older type, connected with Stieltjes integration, Acta Math. 67(1) (1936), 251–282.
  • M. Zähle, Integration with respect to fractal functions and stochastic calculus. I, Probab. Theory Related Fields 111(3) (1998), 333–374.