Resumen de Sistemas triples de Jordan con zócalo no nulo y de Banach regulares

Esperanza Sánchez Campos

• EN ESTA MEMORIA DE DOCTORADO, DIRIGIDA POR DR, D. ANTONIO FERNANDEZ LOPEZ, SE ALCANZAN TRES OBJTIVOS FUNDAMENTALES:

  1. SE DESARROLLA UNA TEORIA DEL ZOCALO PARA SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN NO DEGENERADOS QUE EXTIENDE LA DE JACOBSON-DIEUDONNE PARA ALGEBRAS ASOCIATIVAS, LA DE SLTER PARA ALGEBRAS ASOCIATIVAS, LA DE SLATER PARA ALGEBRAS ALTERNATIVAS Y LA DE OSBRON-RACINE PARA ALGEBRAS DE JORDAN.

  2.

  SE DETERMINAN LOS SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN SIMPLES QUE COINCIDEN CON SU ZOCALO, GENERALIZANDO ASI RESULTADOS PREVIOS DE JACOBSON PARA ALGEBRAS ASOCIATIVAS, DE OSBORN Y RACINE PARA ALGEBRAS DE JORDAN, DE FERNANDEZ LOPEZ Y GARCIA RUS PARA SISTEMAS TRIPLES ASOCIATIVOS, Y DE CUENCA, GARCIA Y MARTIN PARA ANILLOS TERNARIOS.

  3. SE DETERMINAN LOS SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN BANACH QUE SON REGULARES EN EL SENTIDO DE VON NEUMANN, GENERALIZANDO ASI RESULTADOS DE KAPLANSKY PARA ALGEBRAS DE BANACH, Y DE BENSLIMANE Y KAIDI PARA ALGEBRAS DE JORDAN BANACH.