Cohomología de supervariedades

• Autores: Carles Victoria Monge
• Directores de la Tesis: Sebastián Xambó Descamps (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 1993
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Ignacio Luengo Velasco (presid.) , Luis Alberto Ibort Latre (secret.) , Daniel Hernández Ruipérez (voc.) , Juan Monterde (voc.) , Rafael Hernández García (voc.)
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• Resumen

  • SE PRESENTA UNA CONSTRUCCION DE COHOMOLOGIA BIGRADUADA EN SUPERVARIEDADES QUE GENERALIZA IDEAS PREVIAS DE VORONOV-SCHWARTZ, LA CONSTRUCCION SE REALIZA EN LA CATEGORIA DE SUPERVARIEDADES GRADUADAS Y ES FUNCTORIAL EN DICHA CATEGORIA. LA CONSTRUCCION SE REALIZA EXPLOTANDO UNA PRESENTACION ORIGINAL DEL COMPLEJO DE DE RHAM EN VARIEDADES ORDINARIAS DONDE SE IDENTIFICAN LAS FORMAS DIFERENCIALES CON CIERTAS SECCIONES DE PRODUCTUOS EXTERIORES DE CAMPOS VECTORIALES Y LA DIFERENCIAL EXTERIOR CON UN OPERADOR DIFERENCIAL EN DICHO FIBRADO. LA COHOMOLOGIA BIGRADUADA CONSTRUIDA EXPLOTANDO ESTA IDEA ES SENSIBLE A LA SUPERESTRUCTURA DE LA SUPERVARIEDAD. POR OTRO LADO EL LEMA DE POINCARE DEJA DE SER CIERTO (LO QUE DIFICULTA EN GRAN MANERA LOS CALCULOS EFECTIVOS DE COHOMOLOGIAS). PARA REALIZAR LA CITADA CONSTRUCCION SE UTILIZA EL CONCEPTO DE SUPERFIBRADO VECTORIAL DE SANCHEZ VALENZUELA. SE RECONSIDERA EL CONCEPTO DE ECUACION DIFERENCIAL ORDINARIA DE SHANDER Y SOROKIN. SE DISCUTE LA SUPERGRASMANNINA COMO SUPERESPACIO CLASIFICANTE Y SE ESTUDIAN LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA TEORIA DE COBORDISMO.