Espacios de funciones vectoriales

• Autores: Carmen Sáez Agulló
• Directores de la Tesis: Miguel Florencio Lora (dir. tes.) , Pedro J. Paúl (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1990
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Pedro Pérez Carreras (presid.) , Jesús Mario Bilbao Arrese (secret.) , Juan Arias de Reyna Martínez (voc.) , Francisco José Freniche Ibáñez (voc.) , Juan Antonio López Molina (voc.)
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• Resumen

  • EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA LOCALMENTE CONVEXA DE CIERTOS ESPACIOS DE FUNCIONES CON VALORES EN UN ESPACIO NORMADO, Y PARA ELLO HEMOS TENIDO QUE ABORDAR, COMO PRERREQUISITOS, UNA GRAN CANTIDAD DE RESULTADOS EN EL CASO ESCARAR, ESTE PLANTEAMIENTO NOS HA HECHO ESTRUCTURAR EL TRABAJO EN DOS CAPITULOS DEDICADOS A ESTUDIAR, RESPECTIVAMENTE, EL CASO ESCALAR Y EL CASO VECTORIAL.

    DADO UN ESPACIO DE FUNCIONES LOCALMENTE INTEGRABLES RESPECTO DE UNA MEDIDA DE RADON EN UN ESPACIO LOCALMENTE COMPACTO Y * SU ALFA-DUAL SE ESTUDIA EL PAR DUAL ( . *): TOPOLOGIAS DE TIPO NORMAL, ACOTADOS, COMPACTOS, COMPLETITUD ETC. ENTRE ESTOS RESULTADOS CABE DESTACAR LA CARACTERIZACION DE CUANDO SE DA LA IGUALDAD '= *.

    POR OTRA PARTE, SI E ES UN ESPACIO NORMADO SE DEFINE EL ESPACIO.

    (E):=(F:X-E: F ES U-MEDIBLE Y "F"E ) AL QUE DOTAMOS DE UNA TOPOLOGIA A PARTIR DE LA NORMA EN E Y DE LA TOPOLOGIA FUERTE EN . SE ESTUDIA EL DUAL DE LOS ESPACIOS (E) ASI DEFINIDOS CONSIDERANDO LAS RELACIONES DE ESTE DUAL CON LOS ESPACIOS *(E') Y ( (E))*. ADEMAS SE OBTIENEN RESULTADOS SOBRE LA TONELACION DE (E) EN TERMINOS DE LA PROPIEDAD DE RADON-NIKODYM PARA E' Y DE LA TOPOLOGIA DE MACKEY ( , *). PARA FINALIZAR, DAMOS UNA REPRESENTACION TENSORIAL DE LOS ESPACIOS (E) DEFINIDA DE UNA FORMA NATURAL EN TERMINOS DE A Y E.