Aplicaciones de Banach-stone
- Autores: Jesús Araujo Gómez
- Lectura: En la Universidad de Cantabria ( España ) en 1991
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: José Manuel Bayod Bayod (presid.) , María Teresa Álvarez Seco (secret.) , María Cristina Pérez García (voc.) , Lawrence Narici (voc.) , Wim Schikhof (voc.)
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- Resumen
EN ESTA TESIS SE ESTUDIAN EXHAUSTIVAMENTE LAS ISOMETRIAS LINEALES SUPRAYECTIVAS ENTRE ESPACIOS DE FUNCIONES CONTINUAS NO ARQUIMEDEANAS QUE VIENEN DEFINIDAS DE MANERA NATURAL A TRAVES DE UN HOMEOMORFISMO, ESTE TIPO DE ISOMETRIAS, LLAMAS APLICACIONES DE BANACH-STONE, COINCIDEN CON TODAS LAS ISOMETRIAS EN EL CASO DE ESPACIOS DE FUNCIONES REALES O COMPLEJAS, PERO EN EL AMBITO NO ARQUIMEDEANO SU COMPORTAMIENTO ES MUY DISTINTO.
LA TESIS SE INICIA CON UN ESTUDIO DE DIVERSAS VARIANTES DE LA PROPIEDCAD DE COCEROS DISJUNTOS Y SU RELACION CON LAS APLICACIONES DE BANACH-STONE. POSTERIORMENTE SE PRUEBA LA EXISTENCIA DE ISOMETRIAS LINEALES SUPRAYECTORIAS DE C (X) EN SI MISMO QUE NO SON APLICACIONES DE BNECHA-STONE CON LA CONDICION DE QUE X TENGA MAS DE UN PUNTO.
ADEMAS, SE RELACIONAN LAS APLICACIONES DE BANACH-STONE CON LOS MORFISMOS DE ALGEBRAS Y CON CIERTO TIPO DE APLICACIONES CONJUGADAS.
CON POSTERIORIDAD SE ESTABLECEN CARACTERIZACIONES DE LAS APLICACIONES DE BANACH-STONE EN TERMINOS DE PRESERVACION DE VALORES DE FUNCIONES. SE ANALIZA CONSECUENCIAS DE ESTE HECHO EN TERMINOS DE CONSERVACION DE IDEALES Y DE DIVISIONES DE CERO.
EN EL ANALISIS DE LA TOPOLOGIA DEL ESPACIO DE ISOMETRIAS DE X(X) EN SI MISMO, LAS APLICACIONES DE BANACH-STONE CONSTITUYEN UN SUBCONJUNTO CERRADO Y DE INTERIOR VACIO.
POR ULTIMO, SE LLEVA A CABO UN ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES QUE CARACTERIZAN A UNA ISOMETRIA EN FUNCION DE LA DISTANCIA A LAS APLICACIONES DE BANACH-STONE.
