Estudio de algunas condiciones de tonelación en espacios localmente convexos

• Autores: M. Isabel Morales González
• Directores de la Tesis: Luis Manuel Sánchez Ruiz (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2002
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Manuel López Pellicer (presid.) , José Ramón Ferrer Villanueva (secret.) , Enrique Llorens Fuster (voc.) , Juan A. Mira López (voc.) , Gaspar Mora Martínez (voc.)
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• Resumen

  • Esta memoria comienza, en su primer capítulo, con una descripción general del contexto en que se encuadra la investigación desarrollada. Tras exponer los objetivos fijados y algunos detalles de la notación, se incluye una sección con los conceptos más relevantes de los antecedentes de los temas desarrollados. Topologías lineales, Propiedades de fuerte tonelación y propiedades de débil tonelación.

    En el capítulo 2, en un contexto general de espacios vectoriales topológicos, se estudian propiedades relativas a la convergencia sucesional de los espacios vectoriales topológicos sucesionalmente máximos. Siguiendo las ideas de Webb para espacios localmente convexos, se construye la topología sucesionalmente máxima *s a partir de una topologia dada *, considerando el conjunto de F de todas las strings cuyos nudos son entornos sucesionales de cero. Los espacios sucesionalmente máximos son estables en la formación de límites inductivos, sumas directas topológicas y subespacios de codimensión finita.

    Además, el producto topológico de cualquier familia de espacios sucesionalmente máximos es sucesionalmente máximo. Dichos espacios se relacionan con otras clases de espacios próximos a ellos como los espacios C-sucesionales, definidos por Snipes, y se demuestra que la clase de espacios sucesionalmente máximos está estrictamente incluida en la clase de espacios C-sucesionales, y finalmente, se dan ejemplos de separación entre ambas.

    La estrecha relación existente entre la teoría de la medida y algunas propiedades de tonelación impulsó el desarrollo del capítulo 3. En éste, se rehace la prueba de López Pellicer (1997) relativa a que el espacio de las funciones simples *(X,A) es baireled, utilizando únicamente conceptos propios de teoría de la medida.

    Si se debilita las condiciones de tonelación, Ferrando y Sánchez Ruiz (1991) definen los espacios inductivos. En este contexto se desarrolla el capítulo 4 y se d