Resumen de Densitats i trajectòries d'equacions diferencials anticipatives i equacions en derivades parcials estocàstiques
Mònica Sarrà Rovira
Esta tesis esta formada de dos partes independientes, En la primera parte se colabora en el estudio de las propiedades de una familia de soluciones de unas ecuaciones estocásticas, gobernadas por un ruido blanco perturbado por un parametro i con condiciones inciales anticipativas. Se estudia el comportamiento de la densidad de la ley de dichas soluciones cuando el parametro tiende a 0.
En la segunda parte se estudia la propiedad de Holder continuidad de una clase de procesos Gaussianos obtenidos por la integral estocástica de algunas funciones deterministas a valores en el espacio de las distribuciones respecto a alguna medida martingala Gaussiana blanca en tiempo y correlacionada en espacio. Las condiciones estaran expresadas en funcion de la covariancia del integrante. Como aplicación se estudia la Hölder continuidad en espacio y en tiempo de la solucion de la ecuacion de onda estocástica con dimension del espacio d=1,2,3, y de la ecuación del calor estocástica general con cualquier dimensión del espacio.
