Resumen de Integración numérica a largo plazo de problemas cuasi-periódicos
En la memoria se estudia la solución numérica de sistemas diferenciales con soluciones cuasi-periódicas, Las contribuciones más significativas que se hacen al tema son:
Se introduce la teoría necesaria para sistematizar la obtención de integradores de tipo multipaso diseñados específicamente para sistemas con soluciones oscilantes y en las que alguna de las componentes presenta alta frecuencia (métodos multirrevolución).
Se construyen nuevas familias de integradores para sistemas diferenciales de segundo orden.
Se obtienen caracterizaciones y se establecen condiciones bajo las que es posible extender las propiedades numéricas habituales de los integradores clásicos a los nuevos integradores y se analizan, igualmente, los algoritmos en su implementación a paso variable.
Se presentan, finalmente, comparaciones numéricas con integradores al uso en diversos problemas de dinámica orbital y osciladores débilmente perturbados, obteniéndose una notablemente mayor eficacia con los nuevos métodos en largas integraciones.
