Resumen de Idempotentes en un álgebra de Bernstein de orden dos

María del Pilar Vicente Matilla

• COMO INDICA EL TITULO, LA TESIS ESTA DEDICADA AL ESTUDIO DE LOS ELEMENTOS IDEMPOTENTES EN UN ALGEBRA DE BERNSTEIN DE ORDEN DOS, ESTAS ALGEBRAS, QUE TIENEN SU ORIGEN EN LA GENETICA DE POBLACIONES MODELIZANDO POBLACIONES QUE ALCANZAN EL EQUILIBRIO DESPUES DE LA SEGUNDA GENERACION CONSTITUYEN, DESDE EL PUNTO DE VISTA ALGEBRAICO, UNA CLASE DE ALGEBRAS NO-ASOCIATIVAS, APENAS ESTUDIADAS Y DE INDUDABLE INTERES.

  DADAS LAS PECULIARIDADES DE ESTA ESTRUCTURA NO ASOCIATIVA, EL MANE DE LOS ELEMENTOS IDEMPOTENTES DEL ALGEBRA, CUYA EXISTENCIA ESTA ASEGURADA Y DE LA DESCOMPOSICION DE PEINCE ASOCIADA, SE CONVIERTE EN LA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL Y CASI UNICA PARA ACERCARSE AL CONOCIMIENTO DE ESTA CLASE DE ALGEBRAS. DE LO ANTERIOR SE DESPRENDE LA IMPORTANCIA DEL CONOCIMIENTO DE LOS IDEMPOTENTES, OBJETIVO DE LA TESIS. SE DETERMINAN LOS ELEMENTOS IDEMPOTENTES EN TODOS LOS CASOS PARTICULARES DE INTERES, OBTENIENDOSE TAMBIEN ALGUNOS RESULTADOS INTERESANTES EN EL CASO GENERAL.