Modelos iterativos caóticos sincronos y asincronos para la resolución de sistemas lineales

• Autores: Violeta Migallón Gomis
• Directores de la Tesis: Rafael Bru García (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat d'Alacant / Universidad de Alicante ( España ) en 1994
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Vicente Hernández García (presid.) , José Oncina Carratalá (secret.) , Pedro Burillo López (voc.) , Antonio M. Vidal Maciá (voc.) , Josep Mas Marí (voc.)
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• Resumen

  • En la tesis se construyen varios esquemas iterativos caóticos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales en paralelo y diseñados para conseguir equilibrar la carga entre los distintos procesadores, el primero está basado en el método extrapolado de Jacobi.

    Se plantea la versión síncrona y asíncrona del modelo caótico y se estudia su convergencia, bajo condiciones bastante generales que dependen de la matriz de Jacobi.

    Esta convergencia se prueba para factores de relajación comprendidos en el intervalo (0,WO) con WO.

    1. el segundo modelo está basado en un método estacionario de segundo orden, se ha construido también las versiones síncrona y asíncrona y se ha estudiado su convergencia bajo las mismas condiciones que en el primer modelo, observando experimentalmente el comportamiento más eficiente de este método en determinados casos al compararlo con el primer modelo.

    El tercer modelo construido está basado en el método de dos etapas y se ha estudiado la convergencia bajo distintas condiciones de las versiones síncrona y asíncrona, en particular (1) cuando los factores caóticos son suficientemente grandes y (2) cuando la partición externa es convergente y regular y las internas débilmente regulares.

    A nivel experimental se ha observado, en general, un comportamiento de los modelos caóticos síncronos (bien equilibrados) y de los modelos caóticos asíncronos planteados en esta memoria, al compararlos con los modelos paralelos clásicos.