Resumen de Didáctica de la geometría: análisis de la enseñanza de la geometría a partir de un estudio de campo según el modelo de Van Hiele
Florencio López de Silanes Valgañón
El objetivo es la realización de la medida del grado de conocimiento de la geometría, dentro del marco teórico ofrecido por el modelo de van Hiele aplicado al sistema educativo español, que permitan estudiar la evolución de los conocimientos en geometría a lo largo de las etapas educativas de Enseñanza Primaria, Secundaria, Bachillerato y Universidad. Seleccionamos y homologamos el cuestionario de Usiskin para la medida del nivel de razonamiento de van Hiele, por ser el único que ha sido aplicado en los cinco continentes. De esta forma, las medidas de los niveles de razonamiento realizadas en este trabajo, son h omologables y comparables con las de otros investigadores que han trabajado en otras latitudes. El primer trabajo de campo que presentamos es la determinación de los niveles de razonamiento y las fases de aprendizaje de las actividades de geometría p ropuestas por libros de texto de Educación Primaria, Secundaria Obligatoria y Bachillerato. Así mostramos una radiografía objetiva de los niveles de razonamiento de van Hiele que el sistema educativo español propone para alcanzar por los alumnos. Ade más, son una referencia ineludible para compararlos con los niveles de razonamiento medidos en alumnos, que permite evaluar el grado en que se han conseguido los objetivos en el aprendizaje de la geometría. Realizamos la medición de los niveles de ra zonamiento en alumnos de las etapas: Educación Primaria, Secundaria, Bachillerato y Universitaria. Hemos aplicado 1120 cuestionarios a 934 alumnos de las citadas etapas. Aplicamos el cuestionario de Usiskin en cuatro centros de Enseñanza Media en Mad rid de titularidad pública, concertada y privada, así como a ocho grupos de las facultades de Educación de las UAM y UCM, así como a un grupo de mi asignatura Geometría Sagrada. Analizamos los resultados de la medida del nivel de razonamiento de van Hiele obtenido al aplicar el cuestionario de Usiskin a los alumnos de Educación Primaria, Secundaria, Bachillerato y Enseñanza Universitaria. Contrastamos los niveles de razonamiento medidos con los que obtuvimos al analizar los libros de texto de ge ometría, para estimar la eficacia del sistema educativo en el aprendizaje de la geometría. Se analizan sus implicaciones en la Enseñanza de la Geometría.
