Resumen de Sistemas cooperativos
EN ESTA TESIS SE CARACTERIZA EL PRINCIPIO DEL MAXIMO PARA SISTEMAS ELIPTICOS COOPERATIVOS LU=AU+F, DONDE L ES UNA MATRIZ DIAGONAL DE OPERADORES ELIPTICOS Y A SATISFACE AIJ 0 PARA IÑJ; EN TERMINOS DE LA EXISTENCIA DE UNA SUPERSOLUCION, DE OPERADORES FUERTEMENTE POSITIVOS EN ESPACIOS DE BANACH ORDENADOS Y TEORIA ESPECTRAL, SE APLICAN ESTOS RESULTADOS AL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS L =A + Y L = A , PARA POSITIVA.
SE DEMUESTRA QUE EXISTE UNA SOLUCION POSITIVA (U,V) PARA EL SISTEMA NO LINEAL LU=AU+H(U) (PARA EL CASO DE H CONCAVA Y DECRECIENTE) SI, Y SOLO SI, LA SOLUCION TRIVIAL ES INESTABLE. ADEMAS, SE DEMUESTRA QUE EN CASO DE EXISTIR ES UN ATRACTOR GLOBAL PARA SOLUCIONES DEL PARABOLICO ASOCIADO CON DATOS INICIALES POSITIVOS.
SE DEMUESTRA QUE LAS SOLUCIONES POSITIVAS (U,V) CONVERGEN, CUANDO AMBAS DIFUSIVIDADES CONVERGEN A CERO, AL EQUILIBRIO POSITIVO DE LA CINETICA PURA Y=AY+H(Y), EN SUBCONJUNTOS COMPACTOS DEL DOMINIO.
