Métodos computacionales para el cálculo de distancias riemannianas: aplicaciones a la geometría informativa correspondiente a la distribución gamma

• Autores: Ferran Reverter Comes
• Directores de la Tesis: Josep Maria Oller Sala (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 1999
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: C. M. Cuadras (presid.) , José Manuel Corcuera Valverde (secret.) , Amadeu Delshams i Valdés (voc.) , Joan del Castillo Franquet (voc.) , Jacob Burbea (voc.)
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• Resumen

  • CON EL ANIMO DE DESARROLLAR UN PROGRAMA INFORMATICO PARA EVALUAR LA DISTANCIA DE RAO ENTRE DISTRIBUCIONES GAMMA HEMOS EMPLEADO LOS METODOS NUMERICOS LLAMADOS DE DISPARO, EN ESTE CONTEXTO INTRODUCIMOS DOS NUEVOS ALGORITMOS:

    -UN ALGORITMO PARA EVALUAR LA DISTANCIA DE RIEMANN ENTRE DOS PUNTOS,P Y Q, BASADO EN LA INTEGRACION NUMERICA DEL CAMPO DE JACOBI Y(s) CON CONDICIONES DE FRONTERA, Y(0)=0,Y(1)=Q-C(1), A LO LARGO DE LA GEODESICA C(s) CON VALORES INICIALES, C(0)=P,C¿(0)=V.

    -UNA MODIFICACION DEL METODO DE TAYLOR PARA LA SOLUCION DE IVP EN EQUACIOINES DIFERENCIALES ORDINARIAS EL CUAL PROPORCIONA UN METODO DE ORDEN 2P EN LUGAR DE P COMO ESPERARIAMOS DEL METODO DE TAYLOR CUANDO SE DISPONE DE P DERIVADAS DE LA FUNCION DESCONOCIDA. CON DICHO ALGORITMO SOLAMENTE SE REQUIERE LA SOLUCION DE SISTEMAS LINEALES.

    CON RESPECTO A LA GEOMETRIA INFORMATIVA CORRESPONDIENTE AL MODELO GAMMA:

    -SE HA COMPROBADO EL SIGNO NEGATIVO DE LA CURVATURA GAUSSIANA.

    -SE HAN HALLADO COTAS DE LA CURVATURA GAUSSIANA.

    -SE HAN HALLADO COTAS DE LA DISTANCIA DE RAO MEDIANTE METRICAS DE PONCARE.

    -SE HA DESARROLLADO UN PROGRAMA INFORMATICO PARA LA EVALUACION DE LA DISTANCIA DE RAO Y SE HAN REALIZADO ALGUNAS APLICACIONES EN INFERENCIA Y ANALISIS DE DATOS.