Superálgebras de Lie nilpotentes

• Autores: Rosa María Navarro Olmo
• Directores de la Tesis: José Ramón Gómez Martín (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2001
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Alberto Márquez Pérez (presid.) , Luisa María Camacho Santana (secret.) , Jesús María Cabezas Martínez de Aragón (voc.) , Francisco Jesús Castro Jiménez (voc.) , Yusupdjan Khakimdjanov (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • En este trabajo se aborda el estudio de las superálgebras de Lie nilpotentes, resolviendo diversos problemas y planteando otros. El primer problema que se trata es el de la determinación del nilíndice maximal, probando que se alcanza el máximo posible en determinados casos, pero que no es posible hacerlo siempre. En particular, se refuta la conjetura de que toda superálgebra de Lie de nilíndice maximal es filiforme. Otro problema importante que se estudia es el de la determinación de bases "suficientemente buenas" (a las que se denominan bases adaptadas). El conocimiento de estas bases permite obtener resultados teóricos en el caso de superálgebras de Lie con nilíndice elevado y sirve de base para la clasificación explícita de familias de superálgebras de Lie de nilíndice pequeño. En particular, se dan clasificaciones explícitas en dimensión arbitraria de familias de superálgebras de Lie nilpotentes que generalizan, en cierto sentido, a las álgebreas de Heisenberg. Se clasifican familias de superálgebras de Lie nilpotentes en dimensión cualquiera. Se estudian también propiedades geométricas a partir de las correspondientes superálgebras de derivaciones