Resumen de Generalidades del subgrupo de Frattini de un grupo relativas a p-subgrupos maximales

María Pilar Fernández-Ferreirós Erviti

• EN EL PRESENTE TRABAJO SE EXTIENDEN A TODO GRUPO G LOS SUBGRUPOS P DE DESKINS Y A DE GASCHUTZ HACIENDO UN ESTUDIO DE SUS PROPIEDADES EN DETERMINADAS CLASES DE GRUPOS ELEGIDAS CONVENIENTEMENTE CON VISTAS AL BIEN COMPORTAMIENTO DE ESTOS SUBGRUPOS RESPECTO DEL PRODUCTO DIRECTO, SE DEFINE ADEMAS EN UN GRUPO CUALQUIERA PARA CADA PRIMO P UN NUEVO SUBGRUPO CARACTERISTICO AP OBTENIDO AL LOCALIZAR AP CL SUBGRUPO A DE FORMA ANALOGA A COMO SE OBTIENE EL SUBGRUPO DE DESKINS A PARTIR DEL DE FRATTINI ESTUDIANDO LA RELACION EXISTENTE ENTRE ESTE SUBGRUPO Y LOS GRUPOS A Y A. FINALMENTE SE ESTUDIA EL SUBGRUPO * DE DESKINS DEFINIDO AHORA PARA GRUPOS CUALESQUIERA Y SE INTRODUCE EL SUBGRUPO A* DEFINIDO DE FORMA SSIMILAR AL ANTERIOR A PARTIR DE LOS AP. EL TRABAJO CONCLUYE CON LA DEFINICION DE UN GRUPO FINITO RESOLUBLE DE SENDAS SERIES CARACTERISTICAS EN * Y A* Y LA COMPARACION DE SUS LONGITUDES ENTRESICON LA ALTURA DE FITTING DEL GRUPO.