EN ESTA MEMORIA DESARROLLAMOS LA TEORIA NO STANDARD DE LOS ESPACIOS BORNOLOGICOS PROFUNDIZANDO EN LOS ASPECTOS DE LA CONVERGENCIA EN EL SENTIDO DE MACKEY Y LA COMPLETACION DE LOS ESPACIOS BORNOLOGICOS CONVEXOS, INTRODUCIMOS LA ENVOLTURA NO STANDARD DE UN ESPACIO VECTORIAL BORNOLOGICO Y ESTUDIAMOS SU RELACION CON EL ESPACIO ORIGINAL. FINALMENTE ESTUDIAMOS EL PROBLEMA DE LA INVARIANZA DE LA ENVOLTURA NO STANDARD DE UN ESPACIO LOCALMENTE CONVEXO Y EL DE LA REPRESENTACION DE FUNCIONALES LINEALES SOBRE EL DUAL DE UN ESPACIO LOCALMENTE CONVEXO MEDIANTE ELEMENTOS DEBILMENTE FINITOS DEL ESPACIO ORIGINAL.
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