Resumen de Normas tensoriales y espacios de operadores que factorizan a través de espacios de orlicz
Gabriel Ignacio Loaiza Ossa
Uno de los problemas en la teória de productos tensoriales e ideales de operadores en espacios normado, es la definición de normas intersantes, En esta tesis estudiaremos las normas tensoriales gch con respecto a ana función de Orlicz H y los correspondientes operadores H-absolutamente sumante y los operadores Hc-nucleares.
Fundamentalmente el problema consiste en la caracterización de los operadores Hc integrales mediante un teorema de factorización. En este momento es necesario el concepto de representabilidad finita en retículos de Banach.
La llamada "teoría local" de espacios de Banach, es decir, el estudio de espacios de Banach en términos de sus subespacios de dimensión finita, ha enriquecido nuestro conocimiento de las propiedades de los espacios de Banach. Las técnicas de ultraproductos y de la representabilidad finita han pemitido estudiar algunos operadores en términos de sus partes finito-dimensionales.
La estructura de un espacio de sucesiones de Orilicz no es tan simple como la de un espacio Lp; por ejemplo, un ultraproducto de espacios de sucesiones de Orlicz no tiene una representación usual. El resultado más importante alcanzado es el teorema de factorización de los operadores Hc integrales usando solamente técncias de "teoría local".
Por el resultado de caracterización de los operadores Hc integrales, nos motivo a hacer un estudio de los espacios (retículos) de banach que tengan la propiedad de ser (reticularmente) finitamente representables en el espacios de sucesiones fuertemente sumables de un espacio de sucesiones de Orlicz.
