Resumen de Medición de los niveles de eficiencia en los mercados de capitales. Aplicaciones a los mercados imperfectos y a la integración de mercados
La presente memoria se divide en tres capitulos:
En el primero de ellos y abundando en la creciente literatura dedicada a la medición de los niveles de eficiencia e integración de los mercados financieros, se definen medidas del nivel de oportunidades de arbitraje, Se extienden las medidas de arbitraje de Balbas-Muños y la medida de integración fuerte de Chen-Knez al caso de un modelo de un único periodo en el que hay horquilla de precios. Las medidas de arbitraje propuestas indican si hay arbitraje en el mercado y, en caso afirmativo, dan una idea precisa de cuanto dinero se puede ganar y de cómo hay que invertir para hacerlo.
Además, proporcionan una interesante herramienta para el estudio del efecto de los costes de transacción en el mercado. Desde el punto de vista matemático, se emplean tecnicas de optimización lineal y convexa en dimensión infinita.
Ya en el Capitulo 2 y para un modelo de un mercado financiero en tiempo discreto finito, el teorema fundamental de la valoración de activos afirma que la ausencia de arbitraje equivale a la existencia de una medida de probabilidad, equivalente a la probabilidad base, con respecto a la cual el sistema de precios es una martingala. En el caso infinito numerable, esta propiedad esencial deja de ser válida. Precisamente, el resultado principal de este capítulo es una caracterización de la ausencia de arbitraje, en el caso infinito numerable, a través de la existencia de una medida de martingala en un espacio adecuado. Las herramientas matemáticas que se emplean son: la teoria de los sistemas proyectivos de espacios topológicos y la teoría de los sistemas proyectivos de medidas de Radon.
En el capitulo 3 se retoma el problema de definir medidas del nivel de oportunidades de arbitraje. El interés del capitulo reside en presentar medias de arbitraje dinamicas. Se estudian dos medidas numericas y dos medidas estocásticas del nivel de arbitraje en un mercado en tiempo dis
