Resumen de Contribución de las redes neuronales artificiales de alto orden al diseño de sistemas autónomos

Gonzalo Joya Caparrós

• ESTE TRABAJO PRESENTA UN ESTUDIO DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES DE ALTO ORDEN (RNAAO) COMO ALTERNATIVA A LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA) CLASICAS EN APLICACIONES RELACIONADAS CON EL DISEÑO DE UN SISTEMA AUTONOMO: OPTIMIZACION DE FUNCIONES, RECONOCIMIENTO DE PATRONES INVARIANTE A TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS, CONTROL ADAPTATIVO Y SIMULACION DE CONDUCTAS COMPLEJAS DE APRENDIZAJE, EN CUANTO A LA OPTIMIZACION DE FUNCIONES, SE DESCRIBE LA METODOLOGIA DIRECTA DE DISEÑO DE UNA RED NEURONAL ASINCRONA REALIMENTADA (RED DE HOPFIELD) DE ORDEN ARBITRARIO PARA LA RESOLUCION DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACION DADO: EN GENERAL, UN PROBLEMA DESCRITO POR UNA FUNCION MULTINOMIAL DE ORDEN Q PUEDE SER RESUELTO POR UNA RED DE HOPFIELD DE ORDEN Q-1: SE REALIZA UN ESTUDIO ANALITICO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS DIFERENTES TERMINOS QUE COMPONEN LA EXPRESION DE LA FUNCION DE ENERGIA DE HOPFIELD, DEMOSTRANDO QUE EL TERMINO INTEGRAL PERMANECE ACOTADO EN EL INTERVALO 0 < O IGUAL I B MENOR O IGUAL N BETA 1N2, Y SE PROPONE UNA NUEVA ESTRATEGIA DE EVOLUCION PARA EVITAR LA CAIDA EN MINIMOS LOCALES DE UNA RED DE HOPFIELD CON DINAMICA CONTINUA. A PARTIR DE LAS CONDICIONES DE KOBUCHI PARA FUNCIONES DE EVALUACION DE ESTADO SE ESTUDIA LA POSIBILIDAD DE ASOCIAR UNA FUNCION ENERGIA DE ORDEN ARBITRARIO A UNA RED NEURONAL DEL MENOR ORDEN POSIBLE, IDEALMENTE UNO, DEMOSTRANDO QUE UNA RED DE PRIMER ORDEN NO PUEDE TENER ASOCIADA UNA ENERGIA DE ORDEN IMPAR, ASIMISMO, SE OBTIENE UNA EXPRESION GENERAL PARA LAS FUNCIONES DE ENERGIA QUE PUEDEN SER ASOCIADAS A UNA RED NEURONAL DE ORDEN Q ARBITRARIO, LA CUAL PRODUCE, COMO CASOS PARTICULARES, LAS FUNCIONES DE ENERGIA DE HOPFIELD Y KOBUCHI PARA REDES DE PRIMER ORDEN. EN CUANTO AL RECONOCIMIENTO INVARIANTE DE PATRONES, SE DESCRIBE LA METODOLOGIA PARA LA APLICACION DE LAS RNAAO AL RECONOCIMIENTO INVARIANTE A CUALQUIER TIPO DE TRANSFORMACION; SE ANALIZAN LAS VENTAJAS Y LIMITACIONES DE ESTE TIPO DE REDES Y SE REALIZA UN ESTUDIO