Resumen de Contribuciones a la cohomología de de Rham de las variedades algebraicas
La tesis consta de 3 capitulos, en el 1 se introducen las hiperresoluciones cubicas de un esquema en caracteristica 0 que es un procedimiento basado en la resolucion de singularidades de un esquema para extender teorias cohomologicas definidas sobre los esquemas lisos a toda la categoria de esquemas. En el 2 se parte del complejo de formas diferenciales regulares en el caso de un esquema liso y se extiende a una teoria ho-cohomologica para los esquemas singulares obteniendose diversas sucesiones espectrales una generalizacion del teorema debil de lefschetz y la formula de kunneth entre otros resultados. En el 3 se introduce a partir de la cohomologia de de rham algebraica la integracion sobre un grupo algebraico reductivo en caracteristica cero y se da una prueba algebraica de diversos resultados clasicos: el teorema de chevalley-eilenberg sobre cohomologia invariante las formulas de weyl sobre el caracter y la dimension de una representacion racional irreducible de un grupo reductivo etc.
