Resumen de La noción de serie convergente desde la óptica de los niveles de Van Hiele
Carlos Mario Jaramillo López
El objetivo de esta memoria es estudiar en forma encubierta, la noción de convergencia de una serie, Desde un punto de vista cognitivo, se trata de resolver el problema de: cómo una acumulación indefinida de cantidades finitas puede producir un resultado finito.
Este estudio desarrolla otra manifiestación de la aproximación local relacionada con el infinito potencial. Además, nos proponemos producir una propuesta metodológica de implantación temprana, en alumnos de secundaria, de la idea de que una suma indenida de cantidades finitas puede dar un resultado finito y, luego, en la universidad será el concepto de serie convergente. Desde luego que este concepto es susceptible de manipulaciones algebraicas y su correspondiente simbología. Nosotros, siendo fieles al modelo de Van Hiele, lo que vamos a hcer es hallar un análogo de tipo geométrico que aplciado a todo este planteamiento de sumas indifinidas evite cualquier manipulación de tipo algebraico.
El desarrollo del concepto está acompañado de uan serie de figuras elementales que enriquecen la visualización y que nos permitirá logra el objetivo propuesto.
