Resumen de Construcción de aproximaciones precisas de soluciones de problemas diferenciales con cotas de error a priori

Abel Enrique Posso Agudelo

• La tesis "Construcción de aproximaciones precisas de soluciones de problemas diferenciales con cotas de error a priori" trata de la construcción de soluciones analítico-numéricas con cotas de error a priori de los siguientes problemas diferenciales:

  1 - Ecuación de ondas con coeficiente continuo dependiente del tiempo, 2- Problema general de calores iniciales y' = f (x, y) y (0) = y0.

  3- Ecuación lineal no homogénea de primer orden con coeficientes matriciales continuos.

  4- Ecuación de Riccati matricial no simétrica con coeficientes continuos.

  El enfoque dado a cada uno de los problemas es el siguiente: Se perturba la ecuación diferencial dada aproximando las funciones continuas involucradas en la ecuación mediante polinomios de Bernstein.Una vez se tiene el problema diferencial con datos de tipo polinomial se halla su solución exacta en serie. Finalmente se realiza truncación de la serie para dar cotas de error.