Resumen de Contribución al estudio de los espacios normados generalizados
EN ESTA MEMORIA SE ESTABLECEN LOS FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE ESPACIOS NORMADOS GENERALIZADOS Y SE ESTUDIA EL PROBLEMA GENERAL DEL PRODUCTO NUMERABLE DE ESTOS ESPACIOS, QUE SE OBTIENE COMO LIMITE PROYECTIVO DE UN SISTEMA PROYECTIVO DE ESPACIOS NORMADOS GENERALIZADOS, APLICANDOSE ESTA TECNICA A LOS CASOS CONCRETOS MEDIANTE LA PROYECCION DEL SEMIGRUPO PRODUCTO EN EL SEMIGRUPO DE PARTIDA, SE ESTUDIA EL CASO GENERAL DE LA CONVEXIFICACION SECUENCIAL DE UN ESPACIO NORMADO GENERALIZADO COMO UNA EXTENSION DE LA CONVEXIFICACION DE UN ESPACIO METRICO GENERALIZADO ESTUDIADA POR ALSINA EN 1976; EL HECHO DE QUE ESTA CONVEXIFICACION RESULTE SER ISOMORFICA A UN SUBESPACIO DEL PRODUCTO GENERALIZADO DE LOS ESPACIOS DE PARTIDA HACE QUE SE APLIQUE AL CASO DE LA CONVEXIFICACION DE LOS ESPACIOS NORMADOS PROBABILISTICOS. SE ESTABLECE LA S-COMPLETACION DE UN E.N.G., AL CONSTRUIR UNA EXTENSION COMPLETA DEL ESPACIO DADO. SE DEFINEN LOS ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR CON VALORES EN SEMIGRUPOS ORDENADOS (E.P.I.G.), QUE SUPONEN UNA GENERALIZACION TANTO DEL CASO CLASICO COMO DEL PROBABILISTICO, ENGLOBANDO TAMBIEN OTROS CASOS DE ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR. SE ESTUDIAN LOS PROBLEMAS DE DERIVAR NORMAS GENERALIZADAS DE PRODUCTOS INTERIORES GENERALIZADOS. SE CARACTERIZAN CIERTOS TIPOS DE ESPACIOS CON LA CONDICION DE SUPLEMENTACION Y SE ESTABLECEN EN ELLOS LA IDENTIDAD DE POLARIZACION Y LA LEY DEL PARALELOGRAMO GENERALIZADAS. SE PRESENTAN LOS PRODUCTOS DE E.P.I.G.'S COMO LIMITE PROYECTIVO DE UN SISTEMA PROYECTIVO DE ESTOS ESPACIOS; Y FINALMENTE, SE ANALIZA LA ORTOGONALIDAD Y SUS CARACTERIZACIONES, FUNDAMENTALMENTE EN EL CASO EN EL QUE LA NORMA GENERALIZADA DERIVE DE UN PRODUCTO INTERIOR GENERALIZADO.
