Resumen de Impacto de la interacción en grupo en la construcción de argumentación colectiva en clase de matemáticas
El trabajo de tesis doctoral `Impacto de la interacción en grupo en la construcción de argumentación colectiva en clase de matemáticas¿ constituye una aportación a la investigación en Educación Matemática enmarcada en el ámbito de las teorías sociales del aprendizaje. En particular, para el análisis de procesos de aprendizaje en el aula de matemáticas de secundaria se considera la dimensión discursiva en el estudio de la construcción de argumentación colectiva en interacción en grupo. La pregunta de investigación es: ¿Cómo se construye la argumentación colectiva durante la interacción en grupo en una clase de matemáticas de secundaria? Se concreta mediante tres objetivos de logros consecutivos: 1) Identificar tipos de interacción en discusiones en grupo de un aula de matemáticas; 2) Relacionar los tipos de interacción desde la perspectiva de la argumentación colectiva; y 3) Explorar la complejidad de la interacción en la construcción de la argumentación colectiva. Para su consecución, se realiza un diseño experimental en una clase de secundaria en un centro de Barcelona con alumnos de 14 y 15 años. El marco teórico tiene dos ejes de desarrollo principales. En primer lugar se fundamenta teóricamente la introducción en el aula de contenidos de pensamiento algebraico mediante la generalización a través de patrones en un ambiente de resolución de problemas. En segundo lugar, se introducen aspectos del interaccionismo simbólico como marco específico dentro de las teorías sociales en Educación Matemática. Se exponen consideraciones sobre las normas sociales y sociomatemáticas y se introducen las nociones de comunicación, discurso matemático y argumentación colectiva. En el diseño metodológico se elabora una secuencia didáctica de resolución de problemas de generalización a través de patrones. En su implementación se considera una dinámica de aula basada en el trabajo en pareja seguido de una discusión en grupo donde la profesora ejerce un papel poco intervencionista. Mediante la aplicación de métodos de comparación constante a datos de las discusiones en grupo, se establece una familia de códigos de interacción y otra de contenido matemático que se utilizan para el análisis narrativo de las conversaciones en grupo. Posteriormente se crean y aplican dos herramientas metodológicas inéditas que permiten hallar diversos patrones básicos de interacción y tres técnicas de composición entre patrones básicos: ensamblaje, substitución e inserción. De los resultados se desprende la complejidad de la interacción en grupo al identificarse reacciones de estudiantes que aluden a acciones no inmediatamente anteriores, pudiendo ser lejanas en el tiempo en una misma sesión de clase. Dentro de este sistema de acciones interdependientes, existen patrones básicos de interacción que representan una situación aislable en el grupo, la cual conlleva un impacto específico en el progreso de la argumentación colectiva. Aunque la composición de patrones básicos implica la interconexión de diversas contribuciones a la argumentación, no se puede concluir que una mayor complejidad en la interacción repercuta en una mayor calidad de la argumentación. Uno de los fenómenos novedosos que emergen de este estudio es la conservación y consolidación de la estructura de pareja en la interacción en grupo. Este fenómeno favorece la creación de oportunidades de aprendizaje sobre contenidos relacionados con la resolución de la tarea y, en menor grado, de meta-aprendizajes sobre significados matemáticos. Se confirma la dificultad de los estudiantes por modificar el uso e interpretación de ciertas palabras en su discurso matemático. Otro obstáculo en la comprensión de contenidos matemáticos detectado proviene del diferente uso de casos particulares en argumentaciones empíricas. A pesar de esto, se concluye que la fundamentación y confrontación de narrativas conllevan la oportunidad de progresar en la calidad de argumentaciones empíricas y de adoptar nuevos discursos matemáticos útiles en la resolución de la tarea.
