Tratamiento numérico de problemas de valor inicial singularmente perturbados
- Autores: Severiano González Pinto
- Lectura: En la Universidad de La Laguna ( España ) en 1990
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Nacere Hayek Calil (presid.) , Pablo González Vera (secret.) , Manuel Calvo Pinilla (voc.) , Francisco Marcellán Español (voc.) , Carlos González Martín (voc.)
- MSC2000 :
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- Resumen
EN ESTA MEMORIA SE DAN PRINCIPALMENTE ESQUEMAS EN DIFERENCIAS FINITAS PARA PROBLEMAS DE VALOR INICIAL SINGULARMENTE PERTURBADOS. LA MEMORIA ESTA ESTRUCTURADA EN CUATRO CAPITULOS.
EN EL CAPITULO 1 SE ESTUDIAN CIERTAS PROPIEDADES ANALITICAS DE LA ECUACION DE RICCATI SINGULARMENTE PERTURBADA, TALES COMO TRANSFORMACION DE LA MISMA EN UNA ECUACION NORMALIZADA DE RICCATI, CONDICIONES SUFICIENTES DE EXISTENCIA DE SOLUCION Y APROXIMACION DE TAL SOLUCION MEDIANTE DESARROLLOS ASINTOTICOS.
EN EL CAPITULO 2 SE DAN DIFERENTES ESQUEMAS EN DIFERENCIAS PARA LA ECUACION DE RICCATI, QUE PRESENTAN CONVERGENCIA UNIFORME.
EN EL CAPITULO 3 SE ABORDA EL PROBLEMA GENERAL:
EY'=F(X,Y) ; Y(A)=Y0 ESTUDIANDOSE POR UN LADO, PROPIEDADES ANALITICAS COMO EXISTENCIA DE SOLUCION, COMPORTAMIENTO CUALITATIVO, ETC.
Y POR OTRA PARTE SE OBTIENEN ESQUEMAS NUMERICOS CON CONVERGENCIA UNIFORME, DEPENDIENDO ESTOS DE CIERTAS CUADRATURAS.
EN EL CAPITULO 4 SE CONSIGUEN TAMBIEN, PARA EL PROBLEMA GENERAL, ESQUEMAS NUMERICOS CON CONVERGENCIA UNIFORME, NO USANDO AHORA CUADRATURAS, SINO LA FUNCION F Y SUS DERIVADAS PARCIALES.
EN LA MEMORIA SE TRATAN TAMBIEN DIEZ PROBLEMAS TOMADOS EN SU MAYORIA DE LA LITERATURA MATEMATICA, COMPARANDOSE LOS ESQUEMAS AQUI DESARROLLADOS CON LOS DE OTROS AUTORES
