En esta memoria se diseñan nuevos métodos de tipo pasos fracionarios de orden alto en tiempo, mediante la combinación de técnicas de discretización espacial estandar (diferencias finitas o elementos fivitus) y de integradores temporales llamados métos Runge-Kutta de pasos fraccionarios, Los resultados de convergencia incondicional probados, así como los ensayos numéricos realizados sobre problemas evolutivos de convección-difusión-reacción, muestran la efectividad de los métodos construidos.
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