Teoremes de restricció i d'interpolació per a funcions holomorfes o pluriharmòniques sobre subvarietats de l'esfera

• Autores: Maria Carme Cascante Canut
• Directores de la Tesis: Joaquim Bruna i Floris (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 1988
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: Joaquín María Ortega Aramburu (presid.) , Juan José Carmona Doménech (secret.) , Joan Cerdà Martín (voc.) , Antonio Córdoba Barba (voc.) , Ángel Rodríguez Palacios (voc.)
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• Resumen

  • Esta memoria consta de dos partes, en la primera de ellas que ocupa los dos primeros capitulos del trabajo se estudia el comportamiento de diferentes espacios de funciones sobre curvas angulos transversas de clase ck contenidas en la esfera unidad de cn. Estas curvas cumplen que en cada punto la derivada no esta en el espacio tangente-complejo en el punto. En el primer capitulo se dan teoremas de restriccion para estas curvas y se obtiene un teorema de fatou para funciones pluriharmonicas acotadas que asegura la existencia en casi todos los puntos de la curva del limite radial. Se caracteriza el espacio h infinito ir de funciones acotadas en la curva que son limites radales de funciones de h infinito (b) probando que este espacio tiene codimension finita en l infinito (r) y el espacio re h de funciones acotadas enla curva que son valores frontera de partes reales de funciones de h infinito (b) probando que este espacio tiene codimension finita en el espacio de funciones acotadas con conjugada acotada. Tambien se prueba que toda funcion holomorfa en b con parte real positiva tiene valores frontera en que cumplen una estimacion de tipo debil. En el segundo capitulo se obtienen condiciones necesarias y condiciones suficientes para que un cerrado de sea un conjunto peak de los espacios lip alfa(b) y condiciones suficientes para que un cerrado sea un conjunto de ceros de a (b) y del espacio a infinito (b). Se da tambien una condicion suficiente paraque un cerrad de s sea un conjunta peak de lip alfa (b). En la segunda parte del trabajo que ocupa los dos ultimos capitulos se consideran curvas y subvariedades de s arbitrarias. En el tercer capitulo se prueba que el conjunto de puntos tangente-complejos v e de una de estas subvariedades es un conjunto de interpolacion de a (b) y en el cuarto se prueba que tambien es un conjunto peak de a infinito (b) y se dan resultados derestriccion de los espacios lip alfa