Resumen de Estratègies de millora per a la resolució de problemes amb alumnes de segon d'ESO: ús de la matemàtica recreativa a les fases d'abordatge i de revisió
Albert Mallart Solaz
La recerca elaborada pertany a l'àmbit de la didàctica de les matemàtiques, en particular a l'àrea de la resolució de problemes. És un estudi d'estratègies de millora per resoldre problemes fent ús de la matemàtica recreativa. Els objectius del present estudi són: veure si existeixen situacions didàctiques amb problemes no estàndard que ofereixen oportunitats d'aprenentatge matemàtic, veure els tipus d'activitats matemàtiques que es donen en un entorn de recreacions matemàtiques, veure els tipus de coneixement i habilitats matemàtiques que aporten els entorns de les recreacions matemàtiques, veure els tipus d'influència educativa que exerceix el professor per aconseguir un cert ordre i comprensió en l'exposició de les diferents idees que ha suggerit la situació problemàtica, estudiar les estratègies utilitzades pel professor per aconseguir que les seves actuacions s'adeqüin als diferents nivells de coneixement dels alumnes del grup, i estratègies adequades per encoratjar i guiar cap a la solució d'una recreació matemàtica sense desvetllar la solució real.El marc teòric és el caracteritzat per la Resolució de Problemes de matemàtiques i pels jocs matemàtics a l'escola. En particular s'estudien les fases primera i quarta de la Resolució de Problemes proposades per G.Polya (1945) i com amb certes recreacions matemàtiques i de manera organitzada es pot treballar. Es considera que els protocols han d'utilitzar un marc contextual proper a l'alumne (Vigotski, 1962) i es defensa una matemàtica que permeti redescobrir els resultats als alumnes (Reeuwijk, 1997). Amb la introducció de la matemàtica recreativa s'estudia la implicació activa de l'estudiant en el seu procés d'aprenentatge, factor clau per a un aprenentatge significatiu (Abrantes i Serrazina, 1996).La investigació pot catalogar-se com inductiva i generativa (Goetz i Lecompte, 1988), descriptiva i explicativa (Schoenfeld, 2000) i quantitativa i qualitativa (del Rincón, Latorre i Sans, 1995). El conjunt compon un estudi de casos, tret principal de la investigació-acció. Els mètodes utilitzats per recollir dades han estat tests, postests, qüestionaris i entrevistes duts a terme amb un grup de trenta-tres estudiants de segon d'ESO de nivell socioeconòmic mitjà-alt.Els resultats de la investigació permeten afirmar que existeixen evidències de situacions didàctiques amb problemes no estàndard que ofereixen oportunitats d'aprenentatge matemàtic. Es pot afirmar que es desenvolupen habilitats satisfactòries en el terreny de la resolució de problemes. Quant a la fase de comprensió de l'enunciat i les dades es constata una creixent preocupació traduïda en una lectura atenta acompanyada d'una elaboració d'un llistat exhaustiu de les dades. Quant a la fase de revisió de la solució s'ha constatat la voluntat d'evitar errors i d'aplicar-la en altres ocasions, traduint-se en la comparació i discussió entre ells de les solucions. No obstant, s'ha constatat la creença d'unicitat de la solució en els problemes.També perdura la creença que fer matemàtiques significa recordar regles explicades pel professor i saber aplicar l'adequada amb celeritat. En deixar prou temps es respecten els diferents ritmes de raonament i s'afavoreix una bona comprensió i captura de les dades, una exhaustiva revisió de la solució i una bona predisposició per fer ambdues coses.
