Cuerpos topológicos completables y localmente no acotados

• Autores: José Enrique Marcos Naveira
• Directores de la Tesis: José Manuel Gamboa Mutuberria (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Juan Gabriel Tena Ayuso (presid.) , Elena Martín Peinador (secret.) , Tomás Jesús Recio Muñiz (voc.) , Luis Narváez Macarro (voc.) , Jesús María Ruiz Sancho (voc.)
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• Resumen

  • SE ESTUDIAN VARIAS FAMILIAS DE TOPOLOGIAS EN EL CUERPO Q DE LOS NUMEROS RACIONALES, COMPATIBLES CON SU ESTRUCTURA DE CUERPO, DICHAS TOPOLOGIAS, QUE NO HAN SIDO DESCRITAS ANTERIORMENTE VERIFICAN LAS PROPIEDADES DE SER LOCALMENTE NO ACOTADAS Y SER COMPLETABLES (ES DECIR, SU COMPLECION ES UN CUERPO Y NO SOLO UN ANILLO). ADEMAS EL CUERPO Q DE LOS RACIONALES ES ALGEBRAICAMENTE CERRADO EN SU COMPLECION. SE CONSIGUEN FAMILIAS DE TOPOLOGIAS DE CUERPO EN Q QUE SON MAS FINAS QUE LA TOPOLOGIA USUAL DE Q. OTRAS TOPOLOGIAS SON MAS FINAS QUE UNA TOPOLOGIA P-ADICA PREFIJADA; Y OTRAS TOPOLOGIAS SON INDEPENDIENTES DE TOPOLOGIAS USUAL Y P-ADICAS. LAS CORRESPONDIENTES COMPLECIONES SON, RESPECTIVAMENTE, SUBCUERPOS DEL CUERPO R DE NUMEROS REALES, SUBCUERPOS DE UN CUERPO DE NUMEROS P-ADICOS, O CUERPOS NO RELACIONADOS CON OTROS YA CONOCIDOS. TOPOLOGIAS SIMILARES SE SUGIEREN PARA OTROS CUERPOS COMO, POR EJEMPLO, EL CUERPO DE FUNCIONES RACIONALES K(X) CON CUERPO DE COEFICIENTES ARBITRARIO.