Resumen de Cuantificación de imágenes digitales
DENTRO DEL TEMA DE TRATAMIENTO DE IMAGENES, SE HA MODELIZADO LA CUANTIFICACION DE IMAGENES DIGITALES, EN NIVELES DE GRIS, A PARTIR DE LOS ESTADOS ASINTOTICOS DE UNA ECUACION EN DERIVADAS PARCIALES DEL TIPO DE REACCION-DIFUSION, EN ESTE MODELO LA DIFUSION ACTUA PARA LA ELIMINACION DE RUIDO Y LA REACCION PARA LA CUANTIFICACION PROPIAMENTE DICHA.
UNA VEZ OBTENIDA ESTA ECUACION SE HA ESTUDIADO LA EXISTENCIA, UNICIDAD Y REGULARIDAD DE LAS SOLUCIONES EN EL MARCO DE LAS SOLUCIONES DE VISCOSIDAD. SE HA DISEÑADO UNA DISCRETIZACION DEL OPERADOR DIFERENCIAL Y SE HA ESTUDIADO LA ESTABILIDAD DEL ESQUEMA NUMERICO CORRESPONDIENTE, APORTANDOSE EJEMPLOS DE SU FUNCIONAMIENTO.
POR OTRA PARTE SE HA DEFINIDO UN NUEVO FUNCIONAL DE ENERGIA PARA LA OBTENCION DE UN CUANTIFICADOR OPTIMO, BASANDOSE EN LA IDEA DE QUE EN UNA IMAGEN FINAL NO DEBEN APARECER NIVELES DE GRIS LO SUFICIENTEMENTE PROXIMOS QUE VISUALMENTE NO SE DISTINGAN. PARA DEFINIR ESTE FUNCIONAL SE HA PARTIDO DEL FUNCIONAL CLASICO DE LLOYD.
EL CALCULO EFECTIVO DEL CUANTIFICADOR SE HA REALIZADO USANDO TECNICAS DE PROGRAMACION DINAMICA Y PARA ELLO SE HAN ESTUDIADO PROPIEDADES DEL FUNCIONAL DEFINIDO, ENCAMINADAS A LA OPTIMIZACION DEL NUMERO DE OPERACIONES NECESARIAS PARA OBTENER EL FUNCIONAL. a PARTIR DE ESTE CUANTIFICADOR SE HA DEFINIDO LA FUNCION DE NUESTRO MODELO, HACIENDO QUE LOS VALORES DEL CUANTIFICADOR COINCIDAN CON LOS CEROS DE ESTA FUNCION.
