Aplicación de los conjuntos ortogonales y los métodos duales a problemas de álgebra lineal

• Autores: Rosa Eva Pruneda González
• Directores de la Tesis: Enrique Castillo Ron (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Cantabria ( España ) en 2000
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Alberto Pérez de Vargas Luque (presid.) , Ángel Cobo Ortega (secret.) , Juan Angel Díaz Hernando (voc.) , Henar Herrero Sanz (voc.) , Jaime Puig-Pey Echebeste (voc.)
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• Resumen

  • La tesis presenta nuevos métodos de resolución para algunos de los problemas clásicos del Algebra Lineal (sistemas de ecuaciones, inversas, determinantes,,..), basados en el concepto de ortogonalidad. Estos métodos destacan por la facilidad de Actualización de la solución cuando sobre el problema inicial se realizan diversas modificaciones.

    Otra de las caracteristicas de estos métodos es la posibilidad de obtención de soluciones a determinados subproblemas a partir de los resultados intermedios obtenidos en la resolución del problema original.

    La segunda parte de la tesis aborda el problema de la resolución de sistemas de desigualdades lineales; para ello se ha desarrollado un nuevo método para el cálculo del cono dual de un cono. El método presentado puede ser aplicado a la resolución de sistemas mixtos de igualdades y desigualdades, tanto con variables restringidas como no restringidas.

    La tercera parte del trabajo está dedicada a la Programación Lineal, en ella se presenta el "método del punto exterior", que, a diferencia del método Simplex, progresa por fuera de la región factible para alcanzar el óptimo. Igual que en el resto de la tesis, se presta especial atención a la actualización de soluciones cuando sobre el problema inicial se realizan diversas modificaciones (adición y/o supresión de variables y/o restricciones,...).

    En la parte final del trabajo se muestran diversas aplicaciones de los métodos desarrollados a diversos problemas ingenieriles, económicos, etc. Además en un apéndice se describen las implementaciones informáticas de los métodos descritos.#