Soluciones débiles y renormalizadas de algunas ecuaciones en derivadas parciales no lineales con origen en mecánica de fluidos

• Autores: Blanca Climent Ezquerra
• Directores de la Tesis: Enrique Fernández Cara (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1996
• Idioma: español
• ISBN: 9788469425800
• Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Valle Sánchez (presid.) , Francisco Manuel Guillén González (secret.) , Eduardo Casas Rentería (voc.) , Francisco Javier Lisbona Cortés (voc.) , Santiago de Vicente Cuenca (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • En esta memoria consideramos ciertas variantes de las ecuaciones de Navier-Stokes. Concretamente, constan de una ecuación de movimientos en N-dimensional, la condición de incompresibilidad y una ecuación escalar acoplada para una incógnita adicional K=K(X) en el caso estacionario y K=K(X, T) en el de evolución. Entre otras posibilidades estos sistemas modelan el comportamiento de ciertos fluidos turbulentos.Se hace un estudio teórico de existencia y unicidad de solución. Las dificultades principales las presenta la ecuación escalar. En particular, su segundo miembro esta en l1 y en el primero aparecen términos no lineales del tipo D ( (K)DK) y D.(B(K), donde un y B solo son funciones continuas (no se imponen condiciones de crecimiento). Esto hace que sea necesario considerar el concepto de solución débil-renormalizada. Obtenemos existencia par N=2 o 3(N=2 en el caso de evolución), así como unicidad de solución débil en el caso estacionario y de solución regular en evolución.