Resumen de Parameter uncertainty in portfolio optimization
Alberto Martín Utrera
La modelización de decisiones reales supone la interacción de dos elementos: un problema de optimización y un procedimiento para estimar los parámetros que definen dicho modelo. Cualquier técnica de estimación requiere de la utilización de información muestral disponible, la cual es aleatoriamente dada. Dependiendo de dicha muestra, los estimadores pueden variar ampliamente, y en consecuencia uno puede obtener soluciones muy distintas del modelo. Concretamente, la incertidumbre de los estimadores que definen el modelo resulta en decisiones inciertas. El análisis del impacto de la incertidumbre de los parámetros en la optimización de carteras es un área muy activo en estadística e investigación operativa. En esta tesis tratamos el impacto de la incertidumbre de los parámetros en la optimización de carteras. En concreto, estudiamos y caracterizamos la pérdida esperada de los inversores que usan información muestral para construir sus carteras optimas, y además proponemos nuevas técnicas para aliviar dicha incertidumbre. Primero estudiamos diferentes criterios de calibración para estimadores shrinkage en el contexto de la optimización de carteras. En concreto consideramos diferentes métodos de calibración para estimadores shrinkage del vector de medias, la matriz de covarianzas y el vector de pesos. Para cada método de calibración damos expresiones explícitas de la intensidad optima del shrinkage y además proponemos un nuevo enfoque no-paramétrico para el cálculo de la intensidad de shrinkage de cada criterio de calibración. Finalmente evaluamos el comportamiento de cada método de calibración con datos simulados y empíricos. En segundo lugar analizamos el impacto de la incertidumbre de los parámetros para un inversor multiperíodo que se enfrenta a costes de transacción. Caracterizamos la pérdida esperada del inversor multiperíodo y encontramos que dicha pérdida es igual al producto de la perdida de un solo periodo y otro término que recoge los efectos multiperíodo en la perdida de utilidad. Además proponemos dos carteras multiperíodo de tipo shrinkage que ayudan a mitigar la incertidumbre de los parámetros. Finalmente analizamos el comportamiento de las carteras multiperíodo que proponemos y encontramos que el inversor puede sufrir grandes pérdidas si ignora los costes de transacción, la incertidumbre de los parámetros o ambos elementos.
