Resumen de Estimación de dirección de llegada basada en los métodos de optimización metaheurística mediante un único muestreo

Borja Errasti Alcalá

• español

  A lo largo de las últimas décadas, se han desarrollado importantes mejoras tecnológicas con aplicación en el campo del Radar y la Guerra Electrónica. Uno de los desafíos a los que la comunidad científica ha dedicado un gran esfuerzo es el de la estimación de dirección de llegada de un conjunto de ondas planas incidentes sobre un array mediante un número cada vez menor de muestreos temporales o snapshots. El caso extremo en el que solamente se dispone de un único muestreo de las señales incidentes, comúnmente conocido como Single Snapshot sigue siendo un problema que no se ha dado por resuelto. La presente tesis aborda precisamente ese problema y propone un método para darle solución haciendo uso de una potente herramienta de aplicación en multitud de campos: los métodos de optimización metaheurística. El método propuesto se basa en la construcción y posterior minimización de una función cuyas variables independientes son las direcciones de llegada de las señales incidentes que se desea estimar, y cuya variable dependiente es un número real. Esta función, en cuya construcción se hace uso de las tensiones complejas leídas en los bornes de las antenas que forman el array, tiene la peculiaridad de que, en ausencia de ruido, alcanza su mínimo absoluto cuando los valores de las variables independientes corresponden exactamente con valores de las direcciones de llegada de las señales incidentes. Además, en tal caso, dicho mínimo absoluto vale cero. El potencial de esta función queda patente a lo largo de la tesis, observándose que, mediante su uso, se es capaz de estimar de forma correcta no solo la dirección de llegada de un conjunto de señales, sino la dirección de llegada bidimensional al mismo tiempo que la frecuencia, tanto en entornos sin ruido como en entornos ruidosos y tanto en arrays uniformes como no uniformes. Se presenta también una modificación de la función basada en el uso de simulaciones electromagnéticas que permiten su adaptación a situaciones en las que los acoplos entre los elementos del array o su directividad deban ser tenidos en cuenta. Está modificación es plenamente coherente con la construcción original de la función y permite su extrapolación inmediata a la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia. La minimización de esta función, que al igual que su construcción es uno de los puntos claves del método propuesto, se lleva a cabo mediante el uso de métodos de optimización metaheurística. Se incluye, por tanto, un estudio de la aplicación de cinco métodos metaheurísticos distintos, todos ellos basados en fenómenos presentes en la naturaleza, y se analiza su rendimiento desde distintas perspectivas. Entre estos métodos de optimización metaheurística se encuentran algunos de los conocidos como evolutivos y otros basados en inteligencia de enjambres o Swarm Intelligence. Para la evaluación del rendimiento del método propuesto se ha obtenido la Cota de Cramér-Rao para el caso de la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia mediante un único muestreo y se ha presentado también una modificación de dicha Cota para la comparación del rendimiento del método en el caso de utilizar la modificación para entornos acoplados. En ambos casos, la estimación de los parámetros es eficiente desde el punto de vista estadístico.

• English

  Over the last few decades, important technological developments have been introduced and applied in the field of Radar and Electronic Warfare. One of the challenges that has been the aim of a big effort by the scientific community is the estimation of the Direction Of Arrival (DOA) of a set of plane waves impinging on an array using fewer snapshots. The extreme case in which only one snapshot is available, commonly known as Single Snapshot DOA estimation, is still an open problem.

  This dissertation tackles that problem and proposes a method to solve it by making use of a powerful tool with applications in very diverse fields, that is, metaheuristic optimization methods.

  The proposed method for solving the Single Snapshot DOA estimation consists of building and then minimizing a function whose inputs are the directions of arrival of the incoming signals, which are to be estimated, and its output is a real number. The construction of this function makes use of the induced complex voltages read at the terminals of the antennas and its main characteristic is that, in the absence of noise, it has its absolute minimum in the point where the input matches the directions of arrival of the incoming waves. Moreover, in that case, the value of the absolute minimum is exactly zero.

  The potential of this function is observed all along the dissertation as it is used to estimate not only the directions of arrival of a set of incoming waves, but also their twodimensional directions of arrival along with their frequency, both in noisy and noiseless scenarios as well as in uniform and non-uniform arrays.

  A modification of this function is also presented to allow its usage in scenarios where the effects of mutual coupling and the directivity of the antennas of the array are not negligible. This modification, based on the use of numerical electromagnetic simulations, is fully consistent with the original construction of the function and permits its straightforward extrapolation to the two-dimensional direction of arrival and frequency estimation.

  The minimization of this function, which, as its construction, is one of the main points of the method, is accomplished by a metaheuristic optimization method. For that reason, a study on the application of five different metaheuristic optimization methods is included and their performance is compared using different criteria. All of the presented optimization methods are based on behaviours of phenomena present in nature: some of them are based on the evolutionary paradigm and some others are based on what is called Swarm Intelligence.

  For the evaluation of the performance of the proposed method, the Cram´er-Rao Bound has been obtained for the particular case of two-dimensional direction of arrival and frequency estimation using a Single Snapshot and also for the case when the mutual coupling is taken into account. In both cases, the estimation is efficient, from the statistical point of view