Resumen de A Convex Decomposition Perspective on Dynamic Bandwidth Allocation and Applications
Antoni Morell 
Tradicionalment, les tècniques d'accés múltiple en sistemes de comunicacions multi-usuari han estat desenvolupades o bé orientades a la connexió o bé orientades al tràfic. En el primer cas, l'objectiu és establir tants canals ortogonals com sigui possible per tal d'assignar-los als usuaris. Aquesta idea va motivar el disseny de les estratègies més conegudes, com són FDMA, TDMA i CDMA. Per altra banda, però, els mètodes d'accés aleatori que s'iniciaren amb el conegut ALOHA pretenen compartir estadísticament un mateix medi de comunicació aprofitant la necessitat de transmetre la informació a ràfegues que s'origina en les xarxes de dades. Així, molts dels actuals sistemes es poden encabir dins d'aquest esquema si a més a més, tenim en compte combinacions d'aquestes. No obstant, sistemes moderns com el DVB-RCS en l'entorn de comunicacions digitals per satèl·lit o el WiMAX en l'accés terrestre de banda ampla implementen mecanismes de petició i assignació de recursos, els quals requereixen una gestió dinàmica d'aquests en el sistema (és el que s'anomena distribució dinàmica de l'amplada de banda en un sentit ampli).L'anterior concepte inclou múltiples variables, configuracions i protocols tant de capa física com de capa d'enllaç. En aquesta tesi s'exploren en primer lloc les bases matemàtiques que permeten coordinar les diferents capes de la divisió OSI dels sistemes i els distints nodes dins la xarxa. Ens referim a les tècniques de descomposició focalitzades en problemes d'optimització convexa, els quals han aportat, durant els últims anys, solucions elegants a molts problemes dins dels camps del processament del senyal i les comunicacions. Revisarem els esquemes coneguts i proposarem una nova metodologia. Acte seguit, es comparen les diferents possibilitats de descomposició, cadascuna de les quals implica diferents maneres d'establir la senyalització. A la pràctica, són aquestes diverses opcions de descomposició les que infereixen les diferents interaccions entre capes o els protocols de control entre elements de la xarxa. Els resultats en quant a nombre d'iteracions requerides per a convergir a la solució òptima són favorables al nou mètode proposat, la qual cosa obra noves línies d'investigació.Finalment, es contribueix també amb dos exemples d'aplicació, en DVB-RCS i en WiMAX. Formulem el problema de gestió de recursos resultant de l'accés múltiple dissenyat per cadascun dels sistemes com un problema de maximització d'utilitat de xarxa (conegut com a NUM en la bibliografia) i el solucionarem aplicant les tècniques anteriors. L'objectiu serà garantir l'equitativitat entre els usuaris i preservar, al mateix temps, la seva qualitat de servei. Per aconseguir-ho, cal seleccionar funcions d'utilitat adequades que permetin balancejar l'assignació de recursos cap als serveis més prioritaris. Mostrarem que en els escenaris considerats, l'ús del mètode proposat comporta guanys significatius ja que requereix menys iteracions en el procés (i per tant, menys senyalització) o bé menys temps de càlcul en un enfoc centralitzat (que es tradueix en la possibilitat d'incloure més usuaris). També es mostren els avantatges de considerar interaccions entre capes, ja que es poden ajustar els paràmetres de capa física per tal d'afavorir els tràfics més prioritaris o bé extreure els requeriments de servei de valors típicament disponibles en capes superiors.En general, la implementació eficient de tècniques de gestió dinàmica de recursos treballant en l'accés múltiple dels sistemes pot aportar guanys significatius però implica establir una bona coordinació entre capes i elements de xarxa. L'eina matemàtica que ho possibilita són les tècniques de descomposició. Cada nou escenari i sistema introdueix un nou repte d'optimització i la capacitat que tinguem de coordinar totes les variables del sistema cap al punt òptim en determinarà el rendiment global.
