Resumen de Competencia del profesorado en el análisis didáctico de prácticas, objetos y procesos matemáticos
Norma Violeta Rubio Goycochea
En este estudio se realizan tres aportes teóricos y uno práctico. El primero de ellos, al determinar las ambigüedades que presentan los constructos teóricos del informe PISA 2003, muestra el tipo de evaluación de competencias que se propone en dicho informe y su posición contraria a la realización de una evaluación analítica y global de las competencias matemáticas a partir del análisis a posteriori de las respuestas de los alumnos a tareas de respuesta abiertas. El segundo aporte teórico, está enmarcado en la perspectiva del Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS), puesto que afronta la problemática del encaje de los “procesos” dentro del marco teórico del EOS. Se trata de desarrollar este marco mediante una tipología de procesos que permite hacer operativo el nivel de análisis de procesos propuesto en dicho enfoque: 1) procesos asociados a las configuraciones y a las facetas duales, 2) otros procesos y 3) megaprocesos. El tercer aporte teórico amplía el marco del EOS con una metodología para la evaluación analítica de competencias matemáticas, basada en un modelo de análisis de prácticas, objetos y procesos matemáticos (APOPM). Se trata de un método en el que la primera fase consiste en una evaluación analítica a posteriori y global de competencias matemáticas que se infieren de las respuestas de los alumnos, mientras que la segunda fase consiste en un método a priori de desarrollo de una determinada competencia (la que el alumno debería desarrollar). Finalmente, el aporte práctico consiste en la implementación de dos ciclos formativos en el Máster de Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato - Especialidad de Matemáticas de la Universitat de Barcelona. Se trata de dos experimentos de enseñanza para (1) poner a prueba ciertos constructos teóricos del EOS y (2) verificar algunas hipótesis relacionadas con la determinación de las competencias profesionales que requieren los profesores de secundaria para evaluar las competencias matemáticas de sus alumnos. Como resultados importantes de este estudio tenemos que la competencia profesional del profesor en el APOPM, donde se activan objetos y procesos matemáticos en dichas prácticas, es un “saber de fondo” que permite la evaluación y desarrollo de la competencia matemática de sus alumnos y que el APOPM es un modelo de análisis no exento de ambigüedades, tal como se ve en la experimentación. Sin embargo, si a los profesores o futuros profesores se les enseña dicho método de manera muy pautada, sería una ambigüedad con la que se podría convivir, ya que se conseguiría que el grupo mayoritario llegase a los mismos resultados en la evaluación de competencias.
