Resumen de Graduación de tablas de mortalidad. Aplicaciones actuariales
- español
El profesional del seguro de vida ha de ser capaz de asignar primas suficientes para cubrir las cantidades que habrá de pagar la compañía en el caso de muerte del asegurado. En consecuencia, la predicción adecuada de las probabilidades de muerte constituye uno de los ejes centrales de la reducción del riesgo que se asume. Por ello el objetivo de esta tesis es una presentación exhaustiva de los métodos disponibles para ajustar tablas de mortalidad. Además pretendemos desarrollar una metodología que permita la elaboración de tablas especificas para cada uno de los colectivos asegurados a partir de datos observados provenientes de los mismos. En nuestra pretensión de aportar mejoras a la herramienta actuarial utilizada en la práctica real, nos parece imprescindible ocuparnos de todo lo relativo a las tablas de mortalidad dinámicas, puesto que la estacionariedad que el ajuste clásico exige como requisito previo es difícil de admitir cuando se estudia la mortalidad en un largo periodo de tiempo. Un trabajo de estas características quedaría incompleto si cuanto se ha desarrollado a nivel teórico no se aplicara a datos reales que permitan valorar y comparar la bondad de los distintos métodos, por ello la última parte de la tesis esta dedicada a analizar los datos de mortalidad de la Comunidad Valenciana construyendo modelos que abarcan todo el rango de edades del colectivo y no solamente un rango parcial de las mismas. Con la tablas de mortalidad estimadas hemos elaborado un plan de pensiones para el personal funcionario de la Universitat de València con el que concluimos nuestro trabajo. Con esta serie de objetivos, hemos organizado nuestro trabajo de la siguiente forma:
Capítulo 1.- Ofrecemos en él una visión global de los conceptos fundamentales en la definición de tablas de mortalidad, así como la clasificación de las mismas.
Capítulo 2.- Está dedicado a la graduación de datos de mortalidad mediante métodos paramétricos, lo que supone ajustar una función paramétrica a las estimaciones de las probabilidades proporcionadas directamente por los datos. Se analizan en el capítulo las diferentes propuestas y los diversos contrastes para su comparación.
Capítulo 3.- Se ocupa de la graduación de datos de mortalidad mediante métodos no paramétricos, que suponen suavizar las estimaciones brutas de las probabilidades de muerte mediante técnicas de smoothing, splines, loess y GAM.
Capítulo 4.- Analizamos la dinamicidad del fenómeno de mortalidad a lo largo del tiempo del calendario introduciendo los modelos para la obtención de tablas dinámicas de mortalidad.
Capítulo 5.- La aplicación práctica de los modelos aportados en los anteriores capítulos comienza en este capítulo con la aplicación de las técnicas paramétricas del Capítulo 2 a datos de mortalidad de la Comunidad Valenciana correspondientes a los años 1999, 2000 y 2001, comparando los resultados obtenidos con cada una de ellas con el fin de elegir la que mejor ajuste proporciona.
Capítulo 6.- Con la misma estructura que en el capítulo anterior, en éste aplicamos las técnicas no paramétricas del Capítulo 3 a los mismos datos de antes.
Capítulo 7.- Para periodos de tiempo mayor, las tablas de mortalidad estáticas no ofrecen soluciones lo suficientemente buenas, lo que ha llevado al desarrollo de técnicas dinámicas que contemplen la evolución de la mortalidad en función del tiempo del calendario. Este capítulo se ocupa de la obtención de tablas de mortalidad dinámicas para datos de la Comunidad Valenciana correspondientes al periodo 1980-2000 .
Capítulo 8.- Las tablas estáticas y dinámicas ajustadas a los datos de la Comunidad Valenciana son utilizadas en este capítulo para la obtención de rentas, seguros, y un hipotético plan de pensiones para el personal funcionario de la Universitat de Valencia. Se pretende analizar cómo influye el tipo de tabla, estática o dinámica, en valores actuariales de vida.
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- English
The life insurance professional should be able to assign sufficient premiums to cover the quantities that the company should pay in the assured death case. Consequently, the accurate prediction of death probabilities constitutes the cornerstone of the assumed risk reduction. According to that, the goal of this thesis is an exhaustive presentation of the available methods to graduate life tables. Additionally, we try to develop a methodology allowing for the elaboration of selected tables. In order to improve the actuarial tools used in real practice, we need, in our view, to study the dynamic life tables, since the stationarity required by classical graduation methods is difficult to be accepted when the mortality is studied for a long period of time.
This type of research would remain incomplete if the theoretical results did not apply to real data in order to evaluate and compare the different methods. Consequently, the last part of the thesis is dedicated to the analysis of mortality data in the Comunidad Valenciana by building models that cover the complete rank of ages. Our study concludes with an application of the adjusted life tables in order to elaborate a pension plan for the personnel of the University of Valencia.
According to these objectives, our thesis has been structured as follows:
Chapter 1 is devoted to a global vision of the fundamental concepts in the mortality study.
Chapter 2 is dedicated to the mortality data graduation by means of parametric methods.
Chapter 3 deals with the mortality data graduation by means of non-parametric methods.
Chapter 4 analyses the dynamicity of the phenomenon of mortality taking into account the effect of the calendar years in the graduation of life tables.
Chapter 5 applies the parametric models built in the previous chapters to the data related to Comunidad Valenciana.
Chapter 6 applies the non-parametrics techniques to the same data used in Chapter 5.
Chapter 7 is devoted to the creation of dynamic mortality tables for Comunidad Valenciana along the period 1980-2000.
Chapter 8 analyses the effect of different kind of tables, static or dynamic, in life insurances and pension plans.
