El cono de curvas asociado a una superficie racional. Poliedricidad

• Autores: F. Monserrat Delpalillo
• Directores de la Tesis: Antonio Campillo López (dir. tes.) , Carlos Galindo Pastor (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Jaume I ( España ) en 2007
• Idioma: español
• ISBN: 978-84-690-7797-9
• Tribunal Calificador de la Tesis: Eduardo Casas Alvero (presid.) , Ignacio Luengo Velasco (secret.) , José María Muñoz Porras (voc.) , Rosa María Miró-Roig (voc.) , Salvador Hernández Muñoz (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: TDX
• Resumen

  • A una superficie proyectiva X cualquiera se le pueden asociar una serie de conos convexos (cono de curvas, cono semiamplio y cono característico) que proporcionan información sobre la geometría de la superficie. En esta memoria se hace un estudio del cono de curvas asociado a una superficie proyectiva racional y regular. Más concretamente, se establecen condiciones que implican la poliedricidad de dicho cono. Estas condiciones son de dos tipos: unas que dependen de la existencia de determinados divisores efectivos, y otras que dependen únicamente de la obtención de la superficie a partir de una superficie relativamente minimal (que puede ser el plano proyectivo o una superficie de Hirzebruch). La poliedricidad del cono de curvas tiene importantes implicaciones geométricas, como el hecho de que el número de morfismos proyectivos con fibras conexas de X a otra variedad (contracciones) es finito, y también que el número de (-1)-curvas de X (es decir, de curvas no singulares, racionales y de auto-intersección ­1) es finito.