Resumen de Aspectos estocásticos en la coordinación hidrotérmica a largo plazo

José Antonio González Alastrué

• español

  El proyecto de tesis titulado Aspectos estocásticos en la coordinación hidrotérmica a largo plazo es el resultado de un trabajo de investigación enmarcado en el campo de la generación de electricidad y trata, más concretamente, de los principales aspectos de características indeterministas relacionados con la generación y coordinación hidrotérmica a largo plazo, tal como su mismo título resume. Es, por lo tanto, un proyecto directamente comprometido con la investigación aplicada en un sector estratégico de la economía.

  El trabajo está situado en el dominio de la Investigación Operativa, dentro de la rama conocida como optimización estocástica; en consecuencia, se presenta estrechamente vinculado al área de las ciencias de la Estadística. El objetivo principal está planteado en investigar un modelo apropiado para el tema que permita desarrollar aplicaciones de minimización de los costes relacionados con la producción de energía eléctrica. Esta localización implica ciertamente simplificaciones en lo relativo al proceso físico-mecánico de generación de electricidad, en beneficio de una visión global obligada si se tiene en cuenta que el periodo de estudio tiene una magnitud temporal en torno al año, mientras que el número de centrales térmicas e hidráulicas que el problema considera es propio de las situaciones reales que se presentan en una compañía eléctrica.

  Dentro de lo que se conoce como optimización estocástica existen un buen número de métodos establecidos. A partir de los trabajos del profesor Nabona, el método multiartículo entra dentro de este círculo, con su aplicación en problemas de optimización de la generación hidroeléctrica a largo plazo. El ánimo inicial en la investigación que este trabajo describe -pero que no culmina- se puede plantear como:

  o realizar un estudio sobre el cálculo de distribuciones multiartículo para las aportaciones naturales, o determinar una estimación del error que el método introduce, teniendo en cuenta que se trata de una aproximación sobre las distribuciones de partida Sin embargo, estos simples puntos de partida tuvieron que ser replanteados cuando se les unieron otros de evidente necesidad, y de ambiciones más elevadas, como elaborar una formalización concerniente a las variables aleatorias de bloques, íntimamente relacionadas con la teoría multiartículo, o extender ésta a un método para resolver el problema de coordinación hidrotérmica a largo plazo. Todos ellos se pueden unificar en un objetivo prioritario, perseguido por el trabajo que se describe en esta memoria, que es la consolidación de la teoría en el ámbito de la optimización estocástica.

  ¿Qué se entiende por consolidación? En primer lugar, demostrar que el método está respaldado por una teoría robusta. También, que esta teoría es suficiente para modelizar los sistemas que se consideran en los problemas eléctricos citados. Finalmente, que las soluciones halladas para tales problemas son verosímiles y pueden ser de utilidad al usuario que demanda una herramienta sofisticada para la evaluación de costes en parques hidrotérmicos con horizontes a largo plazo.

  Aportaciones de la tesis En síntesis, la principal aportación de la tesis es haber logrado un avance significativo en el terreno de la optimización estocástica más concretamente, en el terreno de la coordinación hidrotérmica a largo plazo mediante la aplicación combinada de técnicas multiartículo y variables de bloques. Puesto que el campo de investigación en el entorno de la optimización con variables aleatorias de bloques es muy amplio todavía, esta contribución tiene aspiraciones a ser un paso importante hacia la madurez del método multiartículo.

  Particularmente, deben destacarse los siguientes aspectos:

  o descripción y estudio exhaustivo desde el punto de vista estadístico de la distribución de probabilidad genérica conocida como de bloques; ya utilizada en trabajos previos, en esta memoria se pretende categorizarla como variable aleatoria propia. De este proceso se desprende una metodología para estimar variables de bloques a partir de una muestra procedente de una variable cualquiera.

  o cálculo de expresiones de la generación hidráulica esperada para la validación de una aproximación en uso. La comparación posterior sobre casos concretos evidencia una cierta sobreestimación en el cálculo de la generación por parte de la versión inicial. Estas expresiones reducen el sesgo en la estimación de la generación hidráulica esperada, aunque son alternativas menos eficientes computacionalmente.

  o construcción de un procedimiento que permite simular políticas de largo plazo aplicables a una cuenca hidráulica. El proceso genera valores de aportaciones naturales condicionadas entre sí, y permite verificar si la política obtenida mediante la minimización de una función de coste probable de producción genera costes aceptables.

  o desarrollo de técnicas específicas para un programa de coordinación hidrotérmica a través de curvas potencia-energía parametrizadas por factores indeterministas, entre los que se cuenta la generación hidráulica representada como distribución de bloques.

  o desarrollo de un método para hallar la distribución de la suma de una variable de bloques y otra cualquiera independiente de la primera por el procedimiento de la convolución, y aplicación del mismo a distribuciones de la potencia en fallo hidráulica con la carga del sistema. A partir del mismo se construye una nueva función de coste probable de producción que no depende, como las anteriores, solamente de la esperanza de la generación hidráulica.

  o desarrollo e implementación de un modelo de optimización de la generación hidráulica a largo plazo basado en la nueva función de coste probable de producción, y que tiene en cuenta límites de potencia y de generación hidráulica.

  o un aspecto que nunca se había abordado hasta ahora ha sido una comparativa de resultados teniendo en cuenta la influencia que presenta el número de bloques con que son representadas las variables. Las pruebas efectuadas no son taxativas en cuanto a este aspecto, pero proporcionan una información sumamente interesante.

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• English

  The thesis project entitled Stochastic Aspects on Long-Term Hydrothermal Coordination is the result of a research work in the field of the electricity generation. More precisely, it deals with some aspects with random characteristics related to the generation and long-term hydrothermal coordination processes. Therefore, it is a project directly involved with applied research in a strategic sector of Economy.

  The work presented is connected with Stochastic Optimization techniques, a field between Statistics and Operations Research. The goal is to find a suitable model to be applied in the minimization of the cost of electricity production. As, in this kind of problems, the time horizon is long (around one year or more) and the number of thermal and hydro units should be large in order to consider realistic cases, the modelling does not take into account the detail of the physical-mechanical process of generation, which is considered more properly in the short-term stage.

  We follow the method developed by Professor Nabona to describe random variables through multiblock distributions in a multicommodity model. Initially, we aimed to:

  o apply the calculus of multiblock distributions to natural inflows, and o estimate the error introduced by the method, taking into account that it is an approximation of the original distributions.

  Later, we included more formal aspects to describe multiblock random variables and their properties, and the multicommodity model was extended. Thus, this method has grown to currently become a successful model in the Stochastic Optimization space, which is undoubtedly the main objective of the project. We prove that the method can model the systems considered efficiently, and the solutions found are plausible and can be useful to evaluate costs in hydrothermal parks for long-term periods. Our contribution is likely to represent a significant progress in the field of Stochastic Optimization applied to Long-Term Hydrothermal Coordination.

  In addition, the following points should be remarked:

  o Description and study from a probabilistic point of view of the multiblock probability distribution. Besides, we derive a methodology to estimate multiblock variables from a sample coming to an unknown distribution.

  o Alternative expression of hydrogeneration, in order to validate an approximation based on multiblock variables. This expression, computationally more expensive but closer to actual values, is evaluated using real cases, and it shows that former evaluations of hydrogeneration overestimate it slightly.

  o Development of simulation procedures in order to simulate long-term policies that are applied to a single hydro basin. The process generates non-independent values of natural inflows for each reservoir, allowing to test if the policy obtained through the minimization of the expected production cost function produces acceptable costs.

  o Implementation of specific techniques for a hydrothermal coordination program, using power-energy curves with parameters dependent on random factors, like hydrogeneration (represented through a multiblock distribution).

  o Development of a convolution method to sum up a multiblock random variable to any other, applicable to find the hydropower unavailability with the load system. This method allows to build a new expected production cost function, not depending only of the expected hydrogeneration.

  o With the new expected production cost function, one has developed and implemented a richer model, taking into account power and hydrogeneration limits.

  o Finally, a study of the influence of the number of blocks used to describe the multiblock distributions has been undertaken. The tests carried out are not definitive, but they contribute with some interesting information.