Resumen de Análisis tonal asistido por ordenador

Plácido Román Illescas Casanova

• 1. Antecedentes y estado actual del tema El análisis musical es un medio para entender mejor el pensamiento del compositor al componer una pieza. Un músico debe realizar un buen y exhaustivo análisis musical para la correcta interpretación de una obra. El intérprete, como transmisor de comunicación entre el compositor y el oyente, debe de conocer el espíritu que el compositor quiso transmitir en su obra. El análisis musical es el medio para tratar de descubrir ese espíritu.

  Los análisis de la función melódica, armónica y tonal son los elementos básicos para lograr un análisis musical óptimo. El primero muestra las características estilísticas de una nota desde el punto de vista contrapuntístico. Por otro lado, la armonía es la base que sostiene toda la estructura musical mediante acordes tonales, dentro de las diferentes tonalidades de la obra. Por último, el análisis tonal permite conocer las funciones de los acordes en la obra musical.

  La armonía es una interrelación entre los acordes. Cada acorde, en su relación con los acordes vecinos, tiene una función tonal que determina su tensión o relajación, su estabilidad o inestabilidad.

  La función determina el nivel de tensión del acorde dentro de su entorno armónico, condicionando la forma en que el instrumentista debe realizar el acorde. La representación tradicional del análisis armónico (o análisis de número romanos) con respecto a la fundamental del acorde, como se enseña en cursos de teoría musical, tiene la ventaja de revelar la relación de un acorde con el respeto a los que lo rodean, de esta manera permite interpretar fielmente la idea del compositor.

  Además de la interpretación, hay muchas aplicaciones de este análisis automático para diversas áreas de la música: la educación, la reducción de la partitura, nombrado de notas, la comparación de estructuras armónicas de varias obras, etc.

  El análisis tonal automático se ha abordado con diferentes enfoques y objetivos. Existen trabajos en la literatura científica a este respecto, aunque la relación no es muy extensa. Una revisión del tema se puede encontrar en el trabajo de Barthelemy (2001). Es una tarea muy relevante, tanto en sí misma, como por la valiosa información de alto nivel que puede suministrar a otros sistemas en el contexto de la recuperación de información musical, pero en su contra juega el alto nivel de conocimientos técnicos sobre el tema que se requieren para el diseño de estos sistemas.

  En algunos trabajos se utilizan gramáticas (Chemillier, 2004 y Winograd, 1992) para resolver el problema, o un sistema experto (Maxwell, 1992). Hay modelos probabilísticos (Raphael y Stoddard, 2004) y otros basados en reglas de preferencia o esquemas de puntuación (Pardo y Birmingham, 2002, Temperley y Sleator 1999) algún trabajo (Hornel y Ragg 1996) se resuelve el problema usando redes neuronales. Tal vez el mejor esfuerzo hasta el momento, desde nuestro punto de vista es el de Taube (1999), que resuelve el problema mediante el contraste de modelos.

  2. Objetivos de la investigación El objetivo general de esta tesis es el estudio de los problemas que se presentan y de las técnicas para la automatización del análisis armónico, melódico, tonal y funcional de partituras polifónicas.

  La complejidad y la naturaleza de las variables que se deben utilizar para realizar un análisis musical son diferentes entre los géneros. Nuestra hipótesis es que se puede inferir un método escolástico basado en los corales armonizados de J. S. Bach y que además con algunas variaciones de las reglas, este método puede ser extendido también a otros géneros de la música tonal occidental.

  Este objetivo general puede particularizarse en una serie de objetivos parciales, más específicos:

  • Catalogar y jerarquizar las reglas armónicas propias de la época barroca de forma que sean computables.

  • Desarrollar y jerarquizar los entornos funcionales propios de la época barroca de forma que sean computables.

  • Desarrollar sistemas computables para poder detectar la tonalidad y modulación de una obra con carácter barroco.

  • Crear un interfaz gráfico para realización de análisis musicales con la interacción del usuario.

  3. Metodología, hipótesis y plan de trabajo En este trabajo se plantean fundamentalmente cuatro cuestiones de investigación:

  1. En primer lugar se realizarán unas reseñas sobre la evolución del análisis desde su invención hasta todo lo que se desarrolla entorno al análisis-computacional.

  2. En el segundo bloque de investigación se pretende contestar a la cuestión de si es posible (o hasta qué punto) desarrollar unas reglas armónicas, contrapuntísticas, tonales y funcionales que nos permitan analizar automáticamente los corales armonizados de J. S. Bach.

  3. En este bloque se pretende implementar un programa que en base a las especificaciones producidas en el segundo bloque, analice los corales armonizados de Bach detectando la tonalidad y las modulaciones, los acordes, las funciones tonales y catalogando las notas como reales o extrañas.

  4. Finalmente se explorarán las posibilidades de mejorar los resultados producidos por el sistema mediante las interacciones que un experto o estudiante puedan establecer con el mismo, esto abre la puerta a aplicaciones didácticas del sistema.

  Nuestro objetivo no es sólo obtener un alto porcentaje de análisis correctos, sino también describir de una forma legible para el usuario las razones por las que el sistema ha elegido un análisis como el mejor. Para ello representaremos las obras musicales mediante grafos acíclicos dirigidos y resolveremos el mejor análisis a través de un motor de reglas junto a un método de jerarquización ponderada. La resolución de la elección del mejor conjunto de pesos a utilizar para la ponderación se realizará mediante sistemas de aprendizaje computacional, para ello será necesaria la creación manual de un corpus de aprendizaje y prueba. Se prevé que el sistema genere conjuntos de pesos distintos para conjuntos de obras de estilos diferentes.

  Finalmente, se evaluará la calidad del sistema creado mediante su aplicación en un entorno de enseñanza real, para ello será necesario la implementación de un interfaz gráfico que tenga en cuenta los diferentes modos de interacción que pueda haber entre el usuario y el sistema, teniendo como objetivo la minimización del número de interacciones para obtener el análisis correcto.

  4. Conclusiones, contribuciones En este trabajo se ha llevado a cabo el repaso de la historia del análisis musical y la inmensa variedad de metodologías propuestas por diversos autores a lo largo del tiempo, cuyo objetivo general ha sido, bien servir de guía para la composición, bien como forma de desentrañar la complejidad de las obras musicales, y en cualquier caso, servir como medio de formación de músicos.

  Hemos llegado a un tiempo en el que la presencia de las tecnologías afectan el modo en que se realizan muchas tareas, y cómo no, la práctica musical. Así, nos planteábamos investigar hasta qué punto era posible que un ordenador realizase análisis musicales y, en su caso, en qué condiciones o bajo qué requerimientos técnicos y funcionales.

  En concreto, nuestro interés se localizó en investigar hasta dónde se podía llegar en la realización de análisis armónicos, contrapuntísticos, tonales y funcionales, sabiendo, de entrada, que algunos de los conocimientos que pone en juego el analista en su trabajo son difícilmente computables. Así, adjetivos como "bastante" o "suficiente", o adverbios como "mucho" son frecuentemente utilizados cuando el analista explicita las reglas que usa en su trabajo.

  Otra restricción a priori en un sistema como el planteado es que no puede comportarse como una caja negra: un sistema que mágicamente obtenga resultados iguales a los que realiza un experto humano no es útil ni aceptable por el músico, pues sin una explicación de las reglas y mecanismos utilizados, no puede estar seguro de su funcionamiento universal. Por ello, cualquier sistema basado en técnicas de inteligencia artificial para realizar esta tarea debía hacer explícitas las reglas usadas.

  A lo largo del desarrollo de este trabajo se ha ido demostrando que sí es posible crear ese tipo de sistema a través de una solución que, mediante la integración del usuario en la tarea, se pueda adaptar a muchos de los planteamientos que hemos revisado en la breve historia del análisis armónico tonal.

  La explicación de los mecanismos utilizados para resolver el análisis y la conveniencia de la participación del usuario para lograr el mejor rendimiento del sistema, hacen indicado el uso de una herramienta como ésta en el aula, como medio de aprendizaje y apoyo al profesor.

  Evolución temporal El desarrollo de esta tesis ha llevado diez años, en los que el proceso de análisis musico-computacional ha sufrido muchas evoluciones. A continuación se expone, de forma sumaria, dichas etapas en la evolución del presente trabajo.

  * La primera versión del sistema estaba basado en el uso de un conjunto de reglas formales que, en principio, resultaban en un número excesivo y realmente poseían una complejidad estructural muy difícil de manejar.

  *A partir de este primer sistema de reglas, realmente muy complicado, se redujeron esas reglas notablemente, dejándolas en un conjunto de cuarenta reglas.

  * De esas cuarenta reglas se realizó un cambio radical del procedimiento analítico y se desarrollaron veintisiete reglas, las cuales funcionaban mucho mejor que los sistemas de reglas anteriores.

  * Posteriormente, el sistema de análisis automático fue modificado, recurriendo a las técnicas de inferencia de reglas mediante aprendizaje computacional, utilizando dos modelos: por un lado el algoritmo de inferencia de reglas RIPPER y por otro programación lógica inductiva (ILP). Estos sistemas fueron capaces de mejorar el rendimiento de los sistemas basados en reglas construidas manualmente. Sin embargo, aún no eran suficientemente buenos para usarlos con confianza en una tarea real de análisis.

  * Finalmente, se cambió el objetivo: en vez de buscar un sistema autónomo, se planteó un sistema que incorporara al usuario en la solución de la tarea, procurando minimizar el esfuerzo necesario por parte del mismo para conseguir un análisis correcto. Este enfoque permitía que el sistema se pudiera amoldar a las peticiones y características de cada usuario, pudiendo aprender de las correcciones que el mismo realice al sistema. Ello era posible bajo la aplicación del paradigma del reconocimiento de patrones interactivo.

  Queda patente el proceso de cambio sufrido por este trabajo durante estos diez años de investigación y cómo, lo que comenzó con un simple sistema de reglas casi incontrolable, se ha ido convirtiendo en un proceso riguroso y potente de aprendizaje automático interactivo.

  Aunque el párrafo anterior sintetiza el trabajo realizado en los últimos diez años, la tarea realizada ha sido ardua y complicada, y prueba de ello es que, al menos a nuestro entender, no existe en la literatura científica otro trabajo capaz realizar el análisis de una partitura tonal de manera comparable a cómo se lleva a cabo en este trabajo.

  Uso del sistema en el entorno pedagógico Dada la incorporación del analista al proceso de solución del problema, se hizo imprescindible la concepción de una interface gráfica, para que el usuario pueda analizar una partitura con el apoyo del ordenador. Ya que el sistema que se ha implementado al final de este trabajo no es autónomo, no es procedente determinar su calidad en términos de lo bien o mal que va el sistema ya que éste siempre llega a una solución correcta, mediante la interacción del usuario.

  Entonces, como conclusiones generales, más de dar unas valoraciones cualitativas y cuantitativas del sistema (resultados que se han dado en las conclusiones parciales de los capítulos correspondientes) lo conveniente ahora es indicar las ``sensaciones'' de los alumnos que han usado el sistema. Las experiencias fueron protagonizadas por los alumnos del Conservatorio Superior de Música de Murcia ``Manuel Massotti Littel''.

  Para la gran mayoría de los alumnos, esta experiencia les ha sido muy grata. El hecho de que el ordenador realice un análisis tonal de una partitura les llenó de entusiasmo, hasta tal punto que son muchos los que, a día de hoy, están más que impacientes por poder disponer del {\em software} para un uso totalmente real y funcional, por lo que para un trabajo futuro se plantea la posibilidad de convertir el prototipo de investigación desarrollado, en una aplicación pedagógica de ayuda, tanto para el alumnado y el profesorado, como para cualquier músico o aficionado. Además para realizar una buena interpretación de una obra, se necesita hacer un buen análisis de la partitura con lo que la implementación del sistema también puede servir de ayuda para todos aquellos que se interesen realmente por una interpretación consciente de obras musicales.

  Otros usos El uso del sistema de aprendizaje evita la arbitrariedad o subjetividad de un conjunto de valores dados por un experto humano para construir las reglas del análisis y, además, permite que el sistema adapte su rendimiento a diferentes géneros de la música. Además, también puede servir como herramienta para otros aspectos de la música por computador, como por ejemplo, la composición asistida, la extracción y recuperación de información musical basada en elementos analíticos como por ejemplo la tonalidad, la melodía, la secuencia rítmica, etc., así como para sistemas de segmentación de la melodía, detección de obras semejantes, etc.

  Multidisciplinariedad Haber conseguido crear el sistema de análisis asistido por ordenador que se planteaba en la hipótesis de este trabajo ha sido posible, no sólo gracias a la utilización de las técnicas de inteligencia artificial y reconocimiento de formas correctas, sino a través de un factor clave: la realización por un equipo multidisciplinar del área de los lenguajes informáticos y la música. En este trabajo cada uno ha aportado su especialización y además se ha conseguido que cada una de esas especializaciones se ``entiendan'' entre sí. Al igual que ocurre con un equipo deportivo, en donde cada jugador tiene que tener unas características propias del puesto que ocupa en el equipo, siendo tan importante la velocidad de los extremos, como la visión del centrocampista como los reflejos del portero, un sólo jugador por muy bueno que sea de delantero, centrocampista y de portero, si es él solo, nunca va a superar a un equipo que esté mucho más compensado. Algo parecido puede haber sucedido en este caso, la compensación de todos y cada uno de los elementos que forman el equipo (las características propias de cada uno de sus miembros) ha sido lo que ha determinado la obtención de este resultado.